《2025年53全优卷六年级数学上册人教版》

1. 把下面各比化成最简单的整数比。（12分）
12:21
$\frac{2}{5}$:$\frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}$:0.5
8cm:0.125m

答案： 1.
12:21=(12 ÷ 3):(21 ÷ 3)=4:7
$\frac{2}{5}:\frac{1}{4}=(\frac{2}{5}×20):(\frac{1}{4}×20)=8:5$
$\frac{5}{6}:0.5=\frac{5}{6}:\frac{1}{2}=(\frac{5}{6}×6):(\frac{1}{2}×6)=5:3$
因为1m = 100cm，所以0.125m = 12.5cm，8cm:0.125m = 8cm:12.5cm=(8×2):(12.5×2)=16:25

2. 求下面各比的比值。（12分）
0.375:$\frac{3}{4}$
1:0.25
$\frac{7}{8}$:$\frac{21}{4}$
2时20分:50分

答案：
（1）$\frac{1}{2}$；（2）4；（3）$\frac{1}{6}$；（4）$\frac{14}{5}$

四、操作应用。（共8分）
在下面的方格纸上按要求画图。（每个小方格的边长表示1cm）
1. 画一个周长是24cm的长方形，使它的长、宽之比是2:1。（4分）
2. 将所画的长方形按1:3的面积比分成两部分，给其中任意一部分涂色。（4分）

答案： 1.
设长方形的宽为$x$cm，因为长、宽之比是$2:1$，所以长为$2x$cm。
已知长方形周长是$24$cm，根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽），可得$(2x + x)×2 = 24$，即$3x×2 = 24$，$6x = 24$，解得$x = 4$。
那么长为$2x = 8$cm，宽为$4$cm。
在方格纸中画一个长$8$格，宽$4$格的长方形。
2.
长方形面积为$S = 8×4 = 32$ $cm^2$。
因为要按$1:3$的面积比分成两部分，则两部分面积分别为$32×\frac{1}{1 + 3}=8$ $cm^2$和$32×\frac{3}{1 + 3}=24$ $cm^2$。
例如可以在长方形中取一个长$4$cm，宽$2$cm的小长方形（面积$4×2 = 8$ $cm^2$）进行涂色（答案不唯一，只要分出的两部分面积比为$1:3$即可）。

在“美食与生活”劳动实践课中，老师按照下面制作说明中的比教同学们制作雪花酥。（不考虑损耗）
雪花酥制作说明
材料：200g饼干碎、150g棉花糖、45g奶粉、30g无盐黄油、75g坚果。
用具：不粘锅、硅胶铲。
流程：①备好材料→②放入黄油，开小火→③倒入棉花糖，搅拌→④棉花糖完全融化，关火，倒入奶粉搅拌→⑤倒入坚果、饼干碎搅拌→⑥将混合好的材料放入模具中整形→⑦正反面各筛一层奶粉，放凉，切块。
注意：做好的雪花酥密封保存，不要长期存放。
1. 老师准备了棉花糖和坚果各450g，他为学生示范时把棉花糖全部用完了，此时坚果还剩多少克？（6分）

答案： 1. 计算棉花糖与坚果在原配方中的比例：
棉花糖 : 坚果 = 150g : 75g = 2 : 1
2. 已知示范时用完450g棉花糖，按比例计算所需坚果量：
坚果用量 = 450g ÷ 2 = 225g
3. 计算剩余坚果量：
450g（总坚果） - 225g（已用） = 225g
答：坚果还剩225克。