《2025年53全优卷六年级数学上册人教版》

三、计算。(共24分)
1. 计算下面各题，能简算的要简算。最后一题先在括号里填一个数，使该题能简算，再计算。(12分)
$\frac{8}{13}÷\frac{9}{26}÷\frac{1}{3}$
$(\frac{2}{3}+\frac{5}{7})÷\frac{1}{21}$
$10\frac{5}{9}-\frac{5}{9}×\frac{10}{11}-\frac{5}{9}÷$(11)
2. 解方程。(12分)
$\frac{3}{4}x÷\frac{2}{3}=18$
$\frac{1}{10}(x+1)=4.5÷\frac{4}{5}$
$x-\frac{1}{5}x=\frac{2}{3}÷\frac{17}{18}$

答案： 1. $\frac{16}{3}$ 29 示例:11 10 （过程略） 2. $x=16$ $x=55.25$ $x=\frac{15}{17}$

四、探究应用。(共10分)
1. 学习了分数除法后，明明将其与整数除法和小数除法放在一起进行对比，将下面的算式填写完整并填空。(5分)
$324÷25÷4=324÷(25×4)=324÷100=3.24$
$42.6÷0.5÷0.2=42.6÷(0.5×0.2)=42.6÷0.1=426$
$\frac{5}{8}÷\frac{5}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{5}{8}÷$($\frac{5}{3}$×$\frac{3}{5}$)=$\frac{5}{8}÷$( )=( )
这些算式都用到了除法的性质，用字母表示为( )。
2. 用除法的性质计算。(5分)
$\frac{1}{2025}÷(1-\frac{1}{2})÷(1-\frac{1}{3})÷(1-\frac{1}{4})÷\cdots÷(1-\frac{1}{2025})$

答案： 1. $\frac{5}{3}$ $\frac{3}{5}$ 1 $\frac{5}{8}$ 示例:$a÷ b÷ c=a÷(b× c)$ 2. $\frac{1}{2025}÷(1-\frac{1}{2})÷(1-\frac{1}{3})÷(1-\frac{1}{4})÷\cdots÷(1-\frac{1}{2025})=\frac{1}{2025}÷(\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\cdots×\frac{2024}{2025})=\frac{1}{2025}÷\frac{1}{2025}=1$

五、解决问题。（共31分）
1. 育才小学成立了跳绳社团、数学社团和美术社团这3个社团（每人只能参加一个）。其中跳绳社团的人数占社团总人数的$\frac{3}{16}$，美术社团的人数占社团总人数的$\frac{3}{8}$。若美术社团有48人，则跳绳社团有多少人？（5分）
2. 唐朝时期，我国的中医药达到了新的高峰，一些著名的药方甚至沿用至今，四物汤就是其中之一，被誉为中医养血第一方，是由当归、熟地、川芎（xiōng）、白芍四味中药组成。张大夫写了一个四物汤配方如下：当归10 g，是熟地的$\frac{5}{6}$，川芎是当归的$\frac{4}{5}$，当归比白芍少$\frac{1}{6}$。请写出计算过程，并把该四物汤配方填写在下表中。（8分）

3. 商场把一件大衣和一条连衣裙都以300元的价格售出。已知大衣亏了$\frac{1}{6}$，连衣裙赚了$\frac{1}{5}$，商场赚了还是亏了？若赚了，则赚了多少元？若亏了，则亏了多少元？（6分）
4. “中欧班列”是运行于中国与欧洲以及“一带一路”沿线国家间的铁路国际联运列车。某日，“齐鲁号”中欧班列到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要6小时完成。现先由甲运输队搬运了1小时，然后乙运输队加入，还需几小时才能搬运完？（6分）

5. 益康农场把今年收获的400 t小麦储藏在甲、乙、丙三个空粮仓内。已知甲粮仓储藏的小麦比另外两个粮仓储藏的小麦之和少$\frac{2}{5}$，乙粮仓储藏的小麦比另外两个粮仓储藏的小麦之和多$\frac{1}{12}$，则甲、乙、丙三个粮仓分别储藏多少吨小麦？（6分）

答案： 1. $48÷\frac{3}{8}×\frac{3}{16}=24$(人) 答:跳绳社团有24人。 2. $10÷\frac{5}{6}=12$(g) $10×\frac{4}{5}=8$(g) $10÷(1-\frac{1}{6})=12$(g) 10 12 8 12 3. $300÷(1-\frac{1}{6})=360$(元) $300÷(1+\frac{1}{5})=250$(元) $360+250=610$(元) $300+300=600$(元) $610＞600$ $610-600=10$(元) 答:商场亏了,亏了10元。 4. $(1-\frac{1}{8})÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{6})=3$(时) 答:还需3小时才能搬运完。 5. $400÷(1-\frac{2}{5}+1)=250$(t) $400-250=150$(t) $400÷(1+\frac{1}{12}+1)=192$(t) $400-192=208$(t) $400-150-208=42$(t) 答:甲粮仓储藏150 t小麦,乙粮仓储藏208 t小麦,丙粮仓储藏42 t小麦。