《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)如果每人每天节约用水5 L,乐乐一家4口人,每月按30天算可节约(600)L水,一年365天可节约(7300)L水。
(2)如果每个水龙头每分钟漏水0.2 L,5个这样的水龙头一天漏水(1440)L,一个月30天漏水(43200)L,合(43.2)t。
(3)全国大约有30万所学校用自来水,假设每所学校有3个漏水的水龙头,每个水龙头一天漏水72 L。照这样计算,一年(365天)大约要浪费(23652000)吨水,平均每吨水的价格为3.5元,一共要多支付(82782000)元水费;如果一人一年用水30吨,那么这些水可供(788400)人用一年。

答案：
(1)
解析：本题考查通过乘法运算解决实际问题。
每天节约的水量：
4×5=20（L）。
每月节约的水量：
20×30=600（L）。
一年节约的水量：
20×365=7300（L）。
答案：600；7300。
(2)
解析：本题考查单位换算和乘法运算。
一分钟5个水龙头漏水量：
0.2×5=1（L）。
一天漏水：
1×60×24=1440（L）。
一个月漏水：
1440×30=43200（L）。
43200L=43.2m³，
43.2m³=43.2t。
答案：1440；43200；43.2。
(3)
解析：本题考查单位换算，乘法运算和除法运算。
每个学校每天漏水：
3×72=216（L）。
全国学校每天漏水：
216×300000=64800000（L）。
64800000L=64800m³，
64800m³=64800t。
一年浪费的水量：
64800×365=23652000（t）。
水费：
23652000×3.5=82782000（元）。
可供人数：
23652000÷30=788400（人）。
答案：23652000；82782000；788400。

2. 实验班原创 量感 一家宾馆水房的水龙头突然坏了,没有人发现,当发现时,满地都是水,水深足有10 cm,水房地面长3 m,宽2 m。
(1)这一次浪费了多少毫升水？(不计损耗)
(2)一瓶矿泉水500 mL,一箱装24瓶。这次浪费的水相当于多少箱矿泉水？

答案： 解析：
本题主要考查长方体的体积公式，以及单位换算。
(1)水龙头坏掉导致水房积水，形成了一个长方体。这个长方体的长是3m，宽是2m，高（水深）是10cm。为了计算体积，需要将所有的单位统一。这里我们选择cm作为统一单位：
长：$3m = 300cm$；
宽：$2m = 200cm$；
高（水深）：$10cm$（已给出）。
根据长方体的体积公式：$体积=长 × 宽 × 高$，
代入数值得到：$V = 300× 200× 10 = 600000 (cm^3)$，
根据$1cm^3$等于1mL，所以水房积水的体积也可以表示为600000mL。
所以这一次浪费了 600000 毫升水。
(2)接下来，需要计算这次浪费的水相当于多少箱矿泉水。
已知一箱矿泉水有24瓶，每瓶500mL，所以一箱矿泉水的总体积是：
$24 × 500 = 12000(mL)$，
那么，浪费的水相当于的箱数为：
$600000 ÷ 12000 = 50$（箱），
所以，这次浪费的水相当于 50 箱矿泉水。
答案：
(1) 解：$3m = 300cm$，$2m = 200cm$；
水房积水的体积为：$V = 300× 200× 10 = 600000 (cm^3)$；
$600000cm^3 = 600000mL$；
答：这一次浪费了 600000 毫升水。
(2) 解：一箱矿泉水的体积为：$24 × 500 = 12000(mL)$；
浪费的水相当于的箱数为：$600000 ÷ 12000 = 50$（箱）；
答：这次浪费的水相当于 50 箱矿泉水。

3. 某公共厕所的冲水量为每次15升水,平均每小时冲5次。现在改成了感应式节水箱,每小时节约20%的水。照这样计算,每天可节约多少升水？

答案： 解析：本题考查对百分数的应用。
首先，需要理解题目中的几个关键信息：
每次冲水量是15升。
平均每小时冲5次。
感应式节水箱每小时可以节约20%的水。
接下来，可以按照以下步骤进行计算：
首先，计算原来每小时的冲水量：
$ 15 \text{升/次} × 5 \text{次/小时} = 75 \text{升/小时} $，
然后，计算每小时节约的水量。由于感应式节水箱每小时可以节约20%的水，所以每小时节约的水量为：
$ 75 \text{升/小时} × 20\% = 15 \text{升/小时} $，
最后，计算每天节约的水量。一天有24小时，所以每天节约的水量为：
$ 15 \text{升/小时} × 24 \text{小时} = 360 \text{升} $，
答：每天可节约$360$升水。

4. 有关部门曾做过试验,刷牙时用漱口杯接水仅用水0.5 L;而开着水龙头刷牙,仅3分钟就要用27 L水。照这样计算,一家三口人,每人每天刷两次牙,采用漱口杯接水刷牙比开着水龙头刷牙(刷一次牙以3分钟为标准)一天要节省多少升水？

答案： 解析：本题考查的是利用乘法来解决实际问题。
首先，计算每个人每次刷牙时，开着水龙头比用漱口杯接水多用的水量。
开着水龙头刷牙3分钟要用27升水，而用漱口杯接水仅用0.5升水。
所以，每个人每次刷牙多用的水量为：
27升 - 0.5升 = 26.5升。
接下来，计算一家三口人，每人每天刷两次牙，一天总共多用的水量。
一家三口人，每人每天刷两次牙，所以一天刷牙的总次数是3人 × 2次/人 = 6次。
因此，一天总共多用的水量为：
26.5升/次 × 6次 = 159升。
答案：一天要节省159升水。

5. 新情境 分段水费计算 为鼓励居民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月的用水量在规定量以下一律按2.5元/立方米收费,超过规定量的部分按4.5元/立方米收费。下面是兰兰家1月末和2月末的水表读数及缴费情况。
|月份|1|2|
|月末水表读数/立方米|312|319.6|
|当月应缴水费/元|21.5|26|

每户每月规定的用水量是多少立方米？

答案： 设每户每月规定的用水量是$ x $立方米。
1月份用水量：$ 312 - \text{上月末读数} $，但题目未给出上月末读数，无法直接计算1月份用水量。
2月份用水量：$ 319.6 - 312 = 7.6 $立方米。
假设2月份未超过规定量，则水费为$ 7.6×2.5 = 19 $元，$ 19 ＜ 26 $，所以2月份超过规定量。
根据2月份缴费情况列方程：$ 2.5x + 4.5×(7.6 - x) = 26 $
$ 2.5x + 34.2 - 4.5x = 26 $
$ -2x = 26 - 34.2 $
$ -2x = -8.2 $
$ x = 4.1 $
检验：若规定用水量为$ 4.1 $立方米，2月份超过部分为$ 7.6 - 4.1 = 3.5 $立方米，水费为$ 4.1×2.5 + 3.5×4.5 = 10.25 + 15.75 = 26 $元，符合题意。
每户每月规定的用水量是$ 4.1 $立方米。