《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 商店以每支10元的价格购进一批钢笔,加上40%的利润后定价出售,当卖出这批钢笔的$\frac{3}{4}$时,就已经赚回全部成本并获利240元。这批钢笔共有多少支?

答案： 设这批钢笔共有x支。
$\frac{3}{4}x× 10× (1+40\%)-10x=240$
$x=480$

2. 实验小学共有教职工132人,如果男教职工增加12人,女教职工减少40%,那么男、女教职工人数相等。实验小学原有男、女教职工各多少人?

答案： 设实验小学原有男教职工x人，则女教职工有$(132-x)$人。
$x+12=(132-x)× (1-40\%)$ $x=42$
$132-x=132-42=90$

3. 甲、乙两人做生意,甲获利30%,乙损失20%,因此乙现在的资金仅是甲的$\frac{1}{2}$。已知两人原来共有资金14500元,则两人原来各有资金多少元?

答案： 设甲原来有资金x元，则乙原来有资金(14500-x)元。
$(1+30\%)x× \frac{1}{2}=(14500-x)× (1-20\%)$
$x=8000$
$14500-x=14500-8000=6500$
【提示】甲原有的资金×(1+30%)×$\frac{1}{2}$=乙原有的资金×(1-20%),根据此等量关系，列方程求解。

4. 有浓度为10%的盐水170克,加入多少克盐后,盐水的浓度为15%?

答案： $170× (1-10\%)÷ (1-15\%)=180$(克)
$180-170=10$(克)
【提示】加入盐前后，水的质量不变，先求出水的质量是解题的关键。

5. 从装有200克浓度为20%的盐水的杯中倒出20克后,再加入20克水,搅拌后,再倒出20克盐水,然后又加入20克水,这时盐水的浓度是多少?

答案： $(200-20)× 20\%÷ 200=0.18=18\%$
$(200-20)× 18\%÷ 200=0.162=16.2\%$
【提示】无论是第一次操作后，还是第二次操作后，盐水的质量不变，因此可以先求出第一次倒出、倒入后盐水的浓度，再求出第二次倒出、倒入后盐水的浓度。

6. 甲容器中有浓度为20%的糖水600克,乙容器中有浓度为10%的糖水400克,分别从甲、乙容器中取出相同质量的糖水,把从甲容器中取出的倒入乙容器中,把从乙容器取出的倒入甲容器。如果现在甲、乙容器中糖水浓度相同,那么甲、乙容器中现在的浓度是多少?

答案： $(600× 20\% +400× 10\%)÷ (600+400)=0.16=16\%$
【提示】由于甲容器和乙容器中现在的糖水浓度相同，所以把它们混合在一起后的浓度也不变。因此，可以算出两个容器中糖的总质量以及糖水的总质量，由此算出浓度。