《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 选一选。
(1)(浙江宁波宁海县·量感)在含糖15%的糖水中再加入相同质量的糖和水,这时的糖水会(A)。
A. 变甜 B. 变淡 C. 不变
(2)(河南郑州金水区·应用意识)如果把一个正方形相邻两条边的长度分别减少25%和20%,那么得到的长方形的周长比原正方形的周长减少了(D)%。
A. 77.5 B. 29
C. 25 D. 22.5

答案： 1.
(1)A
(2)D

2. (湖南长沙望城区·量感)一桶油,连桶共重120 kg,把油用去20%以后,连桶共重96.6 kg。空桶重多少千克？

答案： 120-(120-96.6)÷20%=3(kg)
【提示】油用去前后质量相差120-96.6=23.4(kg),相差的这些油占一桶油的20%,可见一桶油重23.4÷20%=117(kg),因此空桶重120-117=3(kg)。

3. (福建福州鼓楼区·应用意识)一件商品先降价20%,如果想恢复到原来的价格,需要提价百分之多少？

答案： 1×(1-20%)=0.8
(1-0.8)÷0.8=0.25=25%
【提示】先把该商品的原价看作单位“1”,求出降价后的价格;想恢复到原来的价格,要求需要提价百分之多少,就是用降价后的价格与原价的差除以降价后价格,结果化成百分数。

4. (山东枣庄薛城区·应用意识)一个车间改革后,需要的人员比原来减少了20%,而产量却比原来增加了20%,则该车间的工作效率比原来提高了百分之多少？

答案： [(1+20%)÷(1-20%)-1]÷1=0.5=50%
【提示】把原来需要的人员看作单位“1”,则现在需要的人员是原来的1-20%=80%;再把原来的产量看作单位“1”,则现在的产量是原来的1+20%=120%。可见现在的效率是原来的120%÷80%=150%,工作效率比原来提高了(150%-1)÷1=50%。

5. (四川自贡沿滩区·应用意识)一辆客车从甲地开往乙地,中途有30%的乘客下车,又上来12人,这时车里的乘客比原来多10%。这辆客车里原来有乘客多少人？

答案： 12÷[(1+10%)-(1-30%)]=30(人)
【提示】把原来车上的人数看作单位“1”,30%的乘客下车后剩下的人数占(1-30%),后来的12人上车后乘客比原来多10%,可见这12人占原有人数的[(1+10%)-(1-30%)],根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答。

6. (辽宁锦州凌河区)一支长1800米的队伍以每分钟80米的速度行进,队伍最前端的联络员用10分钟的时间跑到队伍末尾传达命令,则联络员的速度比队伍的速度快百分之多少？

答案： 1800÷10-80=100(米/分)
(100-80)÷80=0.25=25%
【提示】联络员与队伍末尾属于相遇问题,用“队伍长÷时间”可求出联络员与队伍的速度和,再减去队伍的速度就是联络员的速度,然后用“联络员与队伍的速度差÷队伍的速度”即可解答。

7. (吉林白城洮北区)某市现有人口720万,预计一年后城镇人口将增长0.4%,农村人口将增长0.7%,那时全市人口将增加0.6%。该市现在的城镇人口和农村人口分别是多少人？

答案： 设该市现在的城镇人口是x万人,则农村人口是(720-x)万人。
0.4%x+0.7%(720-x)=720×0.6% x=240
720-x=720-240=480
【提示】设该市现在的城镇人口是x万人,则农村人口是(720-x)万人。一年后城镇人口将增加0.4%x万人,农村人口将增加[0.7%(720-x)]万人,全市人口将增加(720×0.6%)万人,根据“城镇增加人口+农村增加人口=全市增加人口”这一等量关系即可列出方程。