《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)甲数比乙数多20%,甲数是乙数的(120)%。
(2)一件衬衫降价10%,现价是原价的(90)%。
(3)一条裙子的原价是100元,先提价10%后又降价10%,现价是(99)元,相当于原价的(99)%。

答案： 1.
(1)120
(2)90
(3)99 99 【提示】把原价看作单位“1”，第一次提价后的价格是原价的(1+10%)，第二次降价后的价格是第一次提价后的(1-10%)，也就是100×(1+10%)×(1-10%)=99(元)，99元相当于100元的99%。

2. 选一选。
(1)果园里有梨树200棵,______,桃树有多少棵？如果用算式200÷(1－20%)计算,则横线上的条件是(D)。
A. 桃树比梨树多20%
B. 比桃树多20%
C. 桃树比梨树少20%
D. 比桃树少20%
(2)某饰品店新到一批金饰品,其中项链的质量比手镯轻60%,戒指的质量比项链轻90%。若手镯的质量为50g,则戒指的质量是(C)g。
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 5

答案： 2.
(1)D
(2)C

3. 我国核桃油提取技术取得了突破性进展,出油率达90%,300千克的核桃能榨出多少千克的核桃油？现有200千克花生油,这些核桃油的质量比花生油多百分之多少？

答案： 3.300×90%=270(千克)
(270-200)÷200=0.35=35%
【提示】用核桃的质量乘出油率即可求得榨出的油量；把花生油的质量看作单位“1”，用核桃油的质量减去花生油的质量，再除以花生油的质量，得数化成百分数即可解答。

4. 实验班原创 应用意识 据调查,某地10月份的牛肉价格比9月份下降了10%,11月份的牛肉价格比10月份上涨了12%。11月份的牛肉价格与9月份相比,涨了还是跌了？涨(或跌)幅是多少？

答案： 4.1×(1-10%)×(1+12%)=1.008
1.008÷1=1.008=100.8% 100.8%＞1
涨了，涨幅是100.8%-1=0.8%。
【提示】根据题意，把9月份的牛肉价格看作单位“1”，可得10月份的牛肉价格是1×(1-10%)，11月份的牛肉价格是1×(1-10%)×(1+12%)。把11月份的牛肉价格和单位“1”比较大小，判断出11月份的牛肉价格和9月份相比是涨了还是跌了，进而求出变化幅度是多少。

5. 一辆汽车从A城开往B城,上午行驶了全程的40%,下午行驶了210千米,这时已行路程与剩下路程的比是3∶1。求A、B两城相距多少千米。

答案： 5.$210÷ \left( \dfrac{3}{3+1}-40\% \right)=600$(千米)
【提示】由题意可知，已行路程占总路程的$\dfrac{3}{3+1}$，则210千米对应的百分比是$\left( \dfrac{3}{3+1}-40\% \right)$。

【我思考】无论卡片张数如何调整,两人卡片的总张数不变。
【我验证】乐乐将自己的卡片给可可8张,乐乐少了8张卡片,可可多了8张卡片,因此两人卡片的总张数不变。
【我发现】在解决百分率变化问题时,关键要抓住题目中的不变量。
可可和乐乐原来各有多少张卡片？
$80\%÷(1+80\%)=\dfrac{4}{9}$ $1÷(1+87.5\%)=\dfrac{8}{15}$
$8÷ \left( \dfrac{8}{15}-\dfrac{4}{9} \right)=90$(张)
可可：$90× \dfrac{4}{9}=40$(张) 乐乐：90-40=50(张)

答案： 6.不变 8 8 不变 不变量
$80\%÷(1+80\%)=\dfrac{4}{9}$ $1÷(1+87.5\%)=\dfrac{8}{15}$
$8÷ \left( \dfrac{8}{15}-\dfrac{4}{9} \right)=90$(张)
可可：$90× \dfrac{4}{9}=40$(张) 乐乐：90-40=50(张)
【提示】两人的卡片总张数不变，乐乐给可可8张卡片后，可可的卡片张数占卡片总张数的分率增加了，增加的分率与“8张”对应，由此求出卡片总张数，进而求出两人原来各有多少张卡片。