《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 选一选。
(1)一部手机先降价20%,再涨价20%,该手机这时的售价是原价的(C)%。
A. 4 B. 64 C. 96 D. 100
(2)昨天比前天的平均气温升高了5%,今天比昨天的平均气温降低了5%,今天与前天的平均气温相比,(B)。
A. 升高了 B. 降低了 C. 没有变化 D. 无法确定
(3)某品牌衬衫的销售量4月份比3月份增长了10%,5月份的销售量比4月份增长了20%。5月份的销售量比3月份增长了(D)%。
A. 20 B. 22 C. 30 D. 32
(4)某品牌冰箱先降价8%,在此基础上又返还售价5%的现金,该冰箱实际降价(D)%。
A. 92 B. 4 C. 4.6 D. 12.6

答案： 1.
(1)C
(2)B
(3)D 【提示】把3月份の销售量看作单位“1”，则5月份の销售量是1×(1+10%)×(1+20%)=1.32，因此5月份の销售量比3月份增长了(1.32−1)÷1=0,32=32%。
方法归纳 价格变化问题の数量关系式
按一定の百分比涨价:
变化后の价格=变化前の价格×(1+价格变化の百分比)
价格变化の幅度=(变化后の价格−变化前の价格)÷变化前の价格×100%
按一定の百分比降价:
变化后の价格=变化前の价格×(1−价格变化の百分比)
价格变化の幅度=(变化前の价格−变化后の价格)÷变化前の价格×100%
(4)D 【提示】把原价看作单位“1”。售价为1−8%=92%，返还现金92%×5%=4.6%，实际降价8%+4.6%=12.6%。

2. 12月份的蔬菜价格比11月份上涨了5%,次年1月份又比12月份上涨了4%,两个月以来蔬菜价格共上涨了百分之多少？

答案： 2.1×(1+5%)×(1+4%)−1=0.092=9.2%

3. 某品牌空调原价1250元,在淡季降价20%销售,在旺季需要提价百分之多少才能恢复到原价？

答案： 3.1250×(1−20%)=1000(元)
(1250−1000)÷1000=0.25=25%
【提示】先根据原价及淡季降价の百分比求出淡季の价格，再求出旺季要提价百分之多少才能恢复到原价。
一题多解 有具体价钱の价格变化问题
方法2:1×(1−20%)=0.8
(1−0.8)÷0.8=25%
把原来の价格看作单位“1”，先求出降价后の价格占原价の百分之多少，再求出旺季要提价百分之多少才能恢复到原价。

4. 实验班原创 应用意识 冬天到了,甲、乙、丙三家商场对同一品牌同一款式的一件原价为850元的羊毛衫进行促销活动,活动广告如下图,哪家商场最便宜？
甲商场
特惠来袭,本商场所有羊毛衫降价50%。
乙商场
广而告之,本商场所有羊毛衫每满500元立减200元。
丙商场
本商场所有羊毛衫狂降价20%,在此基础上,再降20%。

答案： 4.甲商场:850×(1−50%)=425(元)
乙商场:850−200=650(元)
丙商场:850×(1−20%)×(1−20%)=544(元)
425＜544＜650，甲商场最便宜。

5. 两家售货亭都以每件120元的价格出售某种商品。一周后,甲售货亭先把售价降低了15%,再过一周又提高了30%；乙售货亭在两周后提价15%。两周后,甲、乙两家售货亭哪一家售价高？

答案： 5.甲售货亭:120×(1−15%)×(1+30%)=132.6(元)
乙售货亭:120×(1+15%)=138(元)
132.6＜138，乙售货亭售价高。
【提示】甲售货亭降价后の价格是原价の(1−15%)，提价后の价格是降价后价格の(1+30%);乙售货亭提价后の价格是原价の(1+15%)。

6. 学校把六年级学生分成甲、乙两个组参加古诗词朗诵比赛,甲、乙两组的人数比是7:8。若从乙组调4人到甲组,则甲组人数是乙组的125%。六年级参加古诗词朗诵比赛的一共有多少人？

答案： 6.125%:1=5:4
4÷($\frac{5}{4+5}$−$\frac{7}{7+8}$)=45(人)
【提示】原来甲、乙两组の人数比是7:8，则甲组人数占总人数の$\frac{7}{7+8}$。若从乙组调4人到甲组，则甲组人数是乙组の125%，即甲、乙两组の人数比是125%:1=5:4，则甲组人数占总人数の$\frac{5}{4+5}$。因此这4人占总人数の($\frac{5}{4+5}$−$\frac{7}{7+8}$)，总人数为4÷($\frac{5}{4+5}$−$\frac{7}{7+8}$)=45(人)。