《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

一本书,已经看了60页,还剩下90页。已看页数是剩下页数的(66.7)%；剩下页数是已看页数的(150)%；已看页数比剩下页数少(33.3)%；剩下页数比已看页数多(50)%；已看页数是这本书总页数的(40)%；剩下页数是这本书总页数的(60)%。(除不尽的百分号前保留一位小数)

答案： 66.7 150 33.3 50 40 60

2. 选一选。
(1)一个书包,原价是40元,现降价10元,现价是原价的(B)。
A. 25% B. 75% C. 20%
(2)原计划每天烧煤200千克,实际每天烧煤150千克,实际每天烧煤比原计划节省了百分之多少？列式是(C)。
A. 200÷150-1 B.(200-150)÷150 C.(200-150)÷200
(3)一段路程,客车要行4小时,货车要行5小时,客车的速度比货车(B)。
A. 快20% B. 快25% C. 慢20%

答案：
(1)B
(2)C
(3)B

3. 传统文化 年龄称谓 “而立”、“不惑”、“天命”、“花甲”、“古稀”等都是古代对年龄的称谓。其中“花甲”表示的年龄是60岁,是“天命”所表示的年龄的120%；“不惑”表示的年龄是“花甲”的$\frac{2}{3}$,“天命”表示的年龄比“不惑”多百分之多少？

答案： 60÷120%=50(岁)
60×$\frac{2}{3}$=40(岁)
(50-40)÷40=25%
【提示】已知“花甲”表示的年龄是60岁，根据题意，“花甲”表示的年龄÷120%=“天命”表示的年龄，“花甲”表示的年龄×$\frac{2}{3}$=“不惑”表示的年龄。再用(“天命”表示的年龄-“不惑”表示的年龄)÷“不惑”表示的年龄，即可求出“天命”表示的年龄比“不惑”多百分之多少。

4. 如下图所示,一串有黑有白且排列呈一定规律的珠子,被盒子遮住了一部分。

(1)在这串珠子被遮住的部分中,白珠子的颗数是黑珠子的百分之多少？
(2)在整串珠子中,黑珠子颗数比白珠子多百分之多少？

答案：
(1)(1+1)÷(5+6+7-2)=0.125=12.5%
【提示】排列规律是：每两颗相邻的白珠子之间的黑珠子颗数依次是1、2、3……可知遮住了5+6+(7-2)=16(颗)黑珠子，2颗白珠子。
(2)(1+2+3+4+5+6+7+8-9)÷9=3=300%
【提示】先分别求出黑珠子和白珠子的颗数，用两者颗数之差除以白珠子的颗数，得数化成百分数。

【我思考】将题中的长方体锯成一个最大的正方体,正方体的棱长要与长方体的宽或高相等。
【我验证】锯成的正方体棱长不可能是6cm,因为长方体的宽和高不够；也不可能小于5cm,因为这样锯成的正方体就不是最大的。
【我发现】将一个长方体锯成最大的正方体,正方体的棱长要与长方体最短的棱长相等。
锯成的正方体体积比原来长方体减少了百分之多少？(百分号前保留一位小数)
(6×5×5-5×5×5)÷(6×5×5)≈0.167=16.7%

答案： 宽 高 6 5 相等
(6×5×5-5×5×5)÷(6×5×5)≈0.167=16.7%
【提示】锯成的最大的正方体的棱长与宽和高相等，是5cm。