《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)$\frac {4}{9}×\frac {3}{11}×9= \frac {3}{11}×$($\frac{4}{9}$×9)=$\frac{12}{11}$
(2)$24×(\frac {3}{8}+\frac {5}{12})= 24×$$\frac{3}{8}$+24×$\frac{5}{12}$=19
(3)$38×\frac {19}{37}= $37×$\frac{19}{37}$+1×$\frac{19}{37}$=$19\frac{19}{37}$

答案： 1.
(1)$\frac{4}{9}$ 9 $\frac{12}{11}$
(2)$\frac{3}{8}$ 24 $\frac{5}{12}$ 19
(3)37 $\frac{19}{37}$ 1 $\frac{19}{37}$ 19 $\frac{19}{37}$

2. 用简便方法计算下面各题。
$\frac {3}{4}×54-\frac {3}{4}×14$ $\frac {7}{15}×14+\frac {7}{15}$
$11×(\frac {4}{11}×\frac {3}{7})×7$ $11×(\frac {4}{11}+\frac {3}{7})×7$

答案： 2.30 7 12 61

3. 新情境 环保 六(1)班开展“捡拾白色垃圾,共创美丽家园”的环保活动。小林每天清理白色垃圾$\frac {5}{6}$千克,小东每天清理白色垃圾$\frac {3}{4}$千克。他们12天共清理白色垃圾多少千克？

答案： 3.$(\frac{5}{6}+\frac{3}{4})× 12=19$(千克)

4. 跨学科 植物净化空气 二氧化硫是大气主要污染物之一。柳杉可以吸收大气中的二氧化硫,起到净化空气的作用。若每公顷柳杉每年可吸收$\frac {18}{25}$吨二氧化硫,则$\frac {5}{12}$公顷柳杉6年可以吸收多少吨二氧化硫？

答案： 4.$\frac{18}{25}× \frac{5}{12}× 6=\frac{9}{5}$(吨)【提示】$\frac{5}{12}$公顷柳杉每年可以吸收二氧化硫$(\frac{18}{25}× \frac{5}{12})$吨,6年就可以吸收$(\frac{18}{25}× \frac{5}{12}× 6)$吨。

5. 实验班原创 量感 一根电线长33米,第一天用去全长的$\frac {1}{2}$,第二天用去余下的$\frac {1}{3}$,第三天用去第二天余下的$\frac {1}{4}$……第十天用去第九天余下的$\frac {1}{11}$。
【我思考】每天用去余下的分率,就是把前一天余下的长度看作单位“1”,第n天用去后剩下的长度就等于第(n-1)天剩下的长度×$1-\frac{1}{n+1}$。
【我验证】第一天用去全长的$\frac {1}{2}$,第一天用去后还剩下总长度的$1-\frac{1}{2}$；第二天用去余下的$\frac {1}{3}$,第二天用去后还剩下总长度的$(1-\frac{1}{2})× (1-\frac{1}{3})$；第三天用去第二天余下的$\frac {1}{4}$,第三天用去后还剩下总长度的$(1-\frac{1}{2})× (1-\frac{1}{3})× (1-\frac{1}{4})$。(填算式)
【我发现】第十天用去后剩下的长度= 这根电线的总长度×用了十天后剩下部分所占的分率。第十天后,这根电线还剩下多少米？
$33× (1-\frac{1}{2})× (1-\frac{1}{3})× (1-\frac{1}{4})× \cdots × (1-\frac{1}{11})=3$(米)

答案： 5.$1-\frac{1}{n+1}$ $1-\frac{1}{2}$ $(1-\frac{1}{2})× (1-\frac{1}{3})$ $(1-\frac{1}{2})× (1-\frac{1}{3})× (1-\frac{1}{4})$用了十天后剩下部分所占的分率$33× (1-\frac{1}{2})× (1-\frac{1}{3})× (1-\frac{1}{4})× \cdots × (1-\frac{1}{11})=3$(米)