《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)一个圆最多可以分成(6)个圆心角是 60°的扇形,以$\frac {1}{4}$圆为弧的扇形的圆心角是(90)°。
(2)一个大挂钟,分针长 20 cm,分针走 15 分钟扫过的面积是(314)$cm^{2}$。
(3)将一个半径为5 cm 的圆剪成两个半径相同的扇形,大扇形与小扇形的面积之比是$4:1$,则这两个扇形的周长相差(18.84)cm。

答案： 1.
(1)6 90 【提示】因为一个圆的圆心角是360°,所以最多可以分成360°÷60°=6(个)圆心角是60°的扇形;以$\frac{1}{4}$圆为弧的扇形的圆心角是360°×$\frac{1}{4}$=90°。
(2)314 【提示】分针走15分钟扫过的面积就是半径为20 cm的圆面积的$\frac{1}{4}$。
(3)18.84 【提示】由“两个扇形的面积之比是4：1”可知,大、小两个扇形的圆心角度数及弧长的比也是4：1。而这两个扇形的半径相同,所以只需要把圆的周长按4：1分配后再相减即可,即2×3.14×5×($\frac{4}{4+1}-\frac{1}{4+1}$)=18.84(cm)。

2. 动手操作。
(1)画出下列图形的对称轴。

(2)先在下面的正方形中画一个最大的圆,再在圆中画一个圆心角是$120^{\circ }$的扇形。

答案：
2.
(1)
　　　　　　　　　　　
【提示】扇形只有一条对称轴,是圆心角的角平分线所在的直线。
(2)
【提示】以正方形的两条对角线的交点为圆心，以正方形的边长为直径画圆。画出一条半径，以这条半径为角的一边量出120°,画出另一边。

3. 选一选。
(1)扇形的大小与它的(C)有关。
A.圆心角
B.半径
C.圆心角和半径

答案： 3.
(1)C

(2)平行四边形和梯形中涂色部分均是半

径相等的扇形，两幅图中涂色部分的总

面积()。

A.相等
B.不相等
C.无法比较
(3)(3)一个，扇形的面积是9.42 cm² ,它所在圆

的面积是28.26cm²,这个扇形的圆心

角是( .)°

A.90

B.120

C.180

答案： A  B

4. 汽车上有雨刷装置,如果一个雨刷呈扇形摆动刮出的区域是如右下图所示的涂色部分,那么这个雨刷刮出的面积是多少平方厘米?

答案： 4.3.14×[40²-(40-30)²]×$\frac{1}{4}$=1177.5(cm²)
【提示】雨刷刮出的面积等于$\frac{1}{4}$圆环的面积,其中外圆半径为40 cm,内圆半径为(40-30)cm。

5. 欢欢每次出门要经过一条如右下图所示的转角小道,你能计算出这条小道的面积吗?

答案： 5.2×1×3+$\frac{1}{4}$×3.14×[(4+1)²-4²]=13.065(m²)
【提示】小道的面积等于2个长为3 m、宽为1 m的长方形的面积加上外圆半径为(4+1)m、内圆半径为4 m的$\frac{1}{4}$圆环的面积。

6. 右下图是分别以三角形的三个顶点为圆心,半径为5 cm 画的扇形,求涂色部分的面积。

答案： 6.3.14×5²×$\frac{1}{2}$=39.25(cm²)
【提示】涂色部分的面积正好是整圆面积的一半。

7. 如右下图,老师做了一个扇形的教具,这个扇形教具的周长是 42.84 分米,这个教具的面积是多少平方分米?

答案： 7.设这个教具的半径是r分米。
r+r+3.14×2r×$\frac{1}{4}$=42.84 r=12
3.14×12²÷4=113.04(平方分米)
【提示】教具的周长=圆周长的$\frac{1}{4}$+两条半径的长