《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)小明将一张半圆形的纸片平均分成4份,重新组合在一起(如图),新组合的图形的周长是(10.28)cm。
(2)从一张长20 cm、宽9 cm的长方形纸中剪下一个最大的半圆,这个半圆的周长是(46.26)cm。
(3)一个圆的半径扩大到原来的3倍,周长比原来多37.68 cm,原来圆的周长是(18.84)cm。

答案： 1.
(1)10.28 【提示】新组合的图形的周长等于直径为4 cm的圆的周长的一半加上2条半径的长度，即3.14×4÷2+4=10.28(cm)。
(2)46.26 【提示】这个半圆的周长最大是半径为9 cm的圆的周长的一半加上一条直径的长度，即2×3.14×9÷2+9×2=46.26(cm)。
(3)18.84 【提示】一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长也会扩大到原来的3倍。设原来圆的半径为r，则原来圆的周长为2πr，扩大后的周长为6πr。周长增加了37.68 cm，即6πr-2πr=37.68(cm)。由此可得r=37.68÷(4×3.14)=3(cm)。因此原来圆的周长为2×3.14×3=18.84(cm)。

2. 选一选。
(1)下面表述正确的共有(B)条。
①所有圆的周长和它的直径的比值都相等。
②半圆的周长等于同圆周长的一半。
③如下图,大圆的周长与这三个小圆的周长之和相等。

A. 3
B. 2
C. 1
(2)将大、小两个圆的半径都增加4 cm,大圆的周长增加的长度(B)小圆的周长增加的长度。
A. 大于
B. 等于
C. 小于

答案：
(1)B
(2)B

3. 如图,圆从点A开始沿着直尺向右滚动一周到达点B,请用↓标出点B的位置。

答案：
【提示】由图可以看出圆的直径是2厘米，则圆的周长为3.14×2=6.28(厘米)。原来点A的位置在直尺上的6厘米处，那么点B的位置是6+6.28=12.28(厘米)。因此，该圆从点A开始沿着直尺向右滚动一周到达点B的位置大约在12.28厘米处，用↓标出即可。

4. 新情境 天宫二号 “天宫二号”目标飞行器是中国自主研制的载人空间试验平台,地球的半径大约是6370千米。“天宫二号”在距离地球390千米高的圆形轨道上运转。“天宫二号”的轨道长多少千米？

答案： 2×3.14×(6370+390)=42452.8(千米)
【提示】用地球的半径加上“天宫二号”与地球的距离，求出轨道半径，然后根据圆的周长公式“C=2πr”求出“天宫二号”的轨道长度。

5. 学校的围墙是圆形的,淘气沿着围墙走了一圈,一共是628步,淘气每步长0.6米。学校围墙的半径是多少米？

答案： 628×0.6÷3.14÷2=60(米)
【提示】先用淘气的步长乘所走的步数，求出圆形围墙的周长，再用周长除以圆周率再除以2，求出围墙的半径。

6. 李大伯用41.12 m长的篱笆围成一个半圆形菜地,这块菜地的半径是多少米？

答案： 41.12÷(3.14+2)=8(米)
【提示】设半圆的半径为r，则半圆的周长=圆周长的一半+直径，即圆周长的一半+直径=3.14×r×2÷2+2r=5.14r，因为半圆的周长是41.12 m，所以菜地的半径是41.12÷5.14=8(m)。

7. 将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如右下图放置,求涂色部分的周长。

答案： 3.14×2×2÷2+3.14×3×2÷2=15.7(厘米)
15.7+(2×2-3)+3=19.7(厘米)
【提示】涂色部分的周长等于半径为2厘米和半径为3厘米的两个圆的周长的一半加上两条线段的长。