《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)用圆规画图时,针尖所在的点叫作圆心,一般用字母O表示,它决定着圆的位置；连接这一点和圆上任意一点的线段叫作圆的半径,一般用字母r表示,它决定着圆的大小。
(2)在圆里所画的线段中,直径最长。
(3)填表。(单位：dm)
| r | 0.18 | 1.5 | 2.36 | 0.19 | 6 |
| d | 0.36 | 3 | 4.72 | 0.38 | 12 |
(4)用圆规画一个直径是 20 厘米的圆,圆规两脚之间的距离是10厘米。

答案：
(1)圆心 O 位置 半径 r 大小
(2)直径
(3)0.36 1.5 4.72 0.19 12
(4)10 【提示】直径是20厘米的圆,它的半径长应是10厘米,因此画该圆时圆规两脚之间的距离是10厘米。

2. 选一选。
(1)在观看马戏表演时,人们一般都会围成圆形,这是应用了圆特征中(C)。
A. 圆心决定圆的位置
B. 半径决定圆的大小
C. 同圆中的半径都相等
(2)一个圆里有(C)条直径。
A. 1
B. 2
C. 无数
(3)圆的半径是3分米，圆内最长的线段长()厘米。
A.6
B.30
C.60

答案：
(1)C
(2)C
(3)C

3. 看图填空。
(1)如图,大圆半径与小圆半径的比是(3:2)。
(2)下图中圆的半径是(6)dm,长方形的周长是(84)dm。

答案：
(1)3:2 【提示】大圆的半径等于长方形宽的一半,小圆的半径等于长方形长与宽之差的一半。
(2)6 84 【提示】圆的半径等于长方形长的$\frac{1}{5}$,宽的$\frac{1}{2}$,长方形的周长=(长+宽)×2。

4. 在一个周长是 32 厘米的正方形内,画 4 个大小相等的圆(圆不重叠),所画圆的直径最大是多少厘米？应该怎么画？

答案： 32÷4÷2=4(厘米) 画图略
【提示】正方形的周长是32厘米,边长是32÷4=8(厘米),以边长的一半为直径在正方形里画四个不重叠的圆。

5. 同学们参加趣味套圈游戏,要想套中点 O 处的红旗,下面第几种设计最公平？为什么？

答案： 第③种设计最公平。因为圆心到圆周上任意一点的距离都相等。
【提示】根据圆的特征作答。

6. 如右下图所示,在一张长方形铁皮上剪下两个半径为 3 cm 的圆后,正好剩下一个正方形。求原来长方形铁皮的周长。

答案： 长:$3×2×2+3×2=18$(cm)
宽:$3×2×2=12$(cm) 周长:$(18+12)×2=60$(cm)
【提示】正方形的边长等于2个圆的直径之和,原长方形的长等于正方形的边长加上圆的直径。

7. 求右下图中长方形的周长和面积。(单位：cm)

答案： 长:$5×2+7×2=24$(cm) 宽:$5+7=12$(cm)
周长:$(24+12)×2=72$(cm)
面积:$24×12=288$(cm²)
【提示】长方形的长等于两个圆的直径的和,宽等于两个圆的半径的和。