《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)计算$3.5×\frac{2}{5}$时,可以把$\frac{2}{5}$化成小数0.4,用$3.5×$0.4；也可以把3.5化成分数$\frac{7}{2}$,用$\frac{7}{2}$$×\frac{2}{5}$；还可以先约分,再计算；结果是1.4。
(2)0.5毫升的$\frac{3}{5}$是1毫升的$\frac{3}{10}$。
(3)一根绳子长4.8米,用去了全长的$\frac{5}{8}$,即用去了3米,还剩下1.8米。

答案： 1.
(1)0.4 0.4 $\frac{7}{2}$ $\frac{7}{2}$ 约分 1.4
(2)$\frac{3}{10}$
(3)3 1.8

2. 下面各题算得对吗？对的画“√”,错的画“×”,并改正。
(1)$6.3×\frac{4}{9}= 6.\frac{7}{3}×\frac{4}{9}= 28$(×)
改正：______$6.3×\frac{4}{9}=\frac{0.7}{6.3}×\frac{4}{9}=2.8$______
(2)$0.2×\frac{7}{12}= 0.\frac{1}{2}×\frac{7}{12}= \frac{0.7}{6}$(×)
改正：______$0.2×\frac{7}{12}=\frac{0.1}{0.2}×\frac{7}{12}=\frac{7}{60}$______

答案： 2.
(1)× $6.3×\frac{4}{9}=\frac{0.7}{6.3}×\frac{4}{9}=2.8$
(2)× $0.2×\frac{7}{12}=\frac{0.1}{0.2}×\frac{7}{12}=\frac{7}{60}$

3. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
$0.6×\frac{2}{3}$＜$0.6$　　　　$\frac{5}{7}×1.1$＞$\frac{5}{7}$
$4.8×\frac{3}{3}$＝$4.8$　　　　$\frac{5}{8}×0$＜$\frac{5}{8}$
$7.8×\frac{3}{4}$＜$7.8$　　　　$11.2×\frac{5}{4}$＞$11.2$

答案： 3.＜ ＞ = ＜ ＜ ＞
【提示】小数乘真分数,积小于这个小数;小数乘等于1的分数,积等于这个小数;小数乘大于1的分数,积大于这个小数;任何数乘0,积都等于0。

4. 新情境 废纸再利用 生活中产生的废纸经过加工,可以生产相当于废纸质量$\frac{4}{5}$的再生纸。六(1)班收集废纸7千克,六(2)班收集废纸6.5千克。两个班收集的废纸一共可以生产多少千克的再生纸？

答案： 4.7+6.5=13.5(千克) $13.5×\frac{4}{5}=10.8$(千克)
【提示】先求出两个班一共收集的废纸质量,再用这个质量乘$\frac{4}{5}$。

5. 新考法 信息处理 小明收集到几个同学百米赛跑的一些数据。
①赵亮的平均速度是7.5米/秒。
②马凯的平均速度是赵亮的$\frac{13}{15}$。
③李军的平均速度是马凯的$\frac{4}{5}$。
④张强跑完一百米用了$\frac{40}{3}$秒。
要求李军的平均速度,需要的信息是(①②③)(写序号),请根据你选择的信息在下面列式解答。
$7.5×\frac{13}{15}=6.5$(米/秒)
$6.5×\frac{4}{5}=5.2$(米/秒)

答案： 5.①②③ $7.5×\frac{13}{15}=6.5$(米/秒)
$6.5×\frac{4}{5}=5.2$(米/秒)
【提示】要求李军的平均速度,需要知道马凯的平均速度,而要求马凯的平均速度,需要知道赵亮的平均速度,故需要的信息是①②③。根据题意,赵亮平均速度的$\frac{13}{15}$就是马凯的平均速度,马凯平均速度的$\frac{4}{5}$就是李军的平均速度。

6. 六(1)班同学参加徒步活动。从学校走到距离10.5千米处的一座小山进行登山活动,2小时走了全程的$\frac{6}{7}$。此时超过全程中点多少千米？

答案： 6.$10.5×\frac{6}{7}=9$(千米) $10.5×\frac{1}{2}=5.25$(千米)
9-5.25=3.75(千米)
【提示】先分别求出全程的$\frac{6}{7}$和$\frac{1}{2}$各是多少千米,再用全程的$\frac{6}{7}$减去全程的$\frac{1}{2}$,即可求得此时超过全程中点多少千米。

7. 明明有13.2元零花钱,如果他拿出自己零花钱的$\frac{1}{12}$给弟弟,那么两人的钱数就同样多。弟弟原来有多少元零花钱？

答案： 7.$13.2×\frac{1}{12}=1.1$(元) 13.2-1.1-1.1=11(元)
【提示】明明原来的零花钱比弟弟多了2个13.2元的$\frac{1}{12}$。