《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)把$\frac{3}{5}$米长的铁丝平均剪成4段,每段长($\frac{3}{20}$)米,每段是全长的($\frac{1}{4}$)。
(2)有$\frac{3}{4}$吨货物,甲车每次运这批货物的$\frac{1}{4}$,乙车每次运$\frac{1}{4}$吨。单独运这批货物,甲车需要(4)次运完,乙车需要(3)次运完。
(3)李丽$\frac{5}{12}小时走了\frac{5}{6}\ \text{km}$,她平均每小时走(2)km,她平均走1 km 需要($\frac{1}{2}$)小时。
(4)一个自然数与它的倒数的差是$6\frac{6}{7}$,这个自然数是(7)。
(5)一批木料,可以做70张课桌或90把椅子。若一张课桌和一把椅子为一套,则这批木料最多可以做(39)套桌椅。

答案： 1.
(1)$\frac{3}{20}$ $\frac{1}{4}$ 【提示】求每段长多少米，列式为“$\frac{3}{5}÷4$”；求每段是全长的几分之几，列式为“$1÷4$”。
(2)4 3 【提示】求单独运这批货物，甲车需要运$1÷\frac{1}{4}=4$(次)，乙车需要运$\frac{3}{4}÷\frac{1}{4}=3$(次)。
(3)2 $\frac{1}{2}$ 【提示】求李丽平均每小时走多少千米，列式为“$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}$”，求她平均走1 km需要多少小时，列式为“$\frac{5}{12}÷\frac{5}{6}$”。
(4)7 【提示】根据题意，一个自然数与它的倒数的差是$6\frac{6}{7}$，由此可知，这个自然数是7，7的倒数是$\frac{1}{7}$，$7 - \frac{1}{7}=6\frac{6}{7}$，由此解答。
(5)39 【提示】把这批木料看作单位“1”，则做一张课桌要用掉木料的$\frac{1}{70}$，做一把椅子要用掉木料的$\frac{1}{90}$，用$1÷(\frac{1}{70}+\frac{1}{90})\approx 39$，注意结果要用“去尾法”保留整数。

2. 根据题意,选择合适的条件和算式用线连起来。
学校图书室有故事书1200册,______,图书室有科技书多少册？
|科技书比故事书多$\frac{1}{5}$|$1200×\frac{1}{5}$|
|故事书是科技书的$\frac{1}{5}$|$1200×(1-\frac{1}{5})$|
|故事书比科技书多$\frac{1}{5}$|$1200×(1+\frac{1}{5})$|
|科技书是故事书的$\frac{1}{5}$|$1200÷\frac{1}{5}$|
|科技书比故事书少$\frac{1}{5}$|$1200÷(1-\frac{1}{5})$|
|故事书比科技书少$\frac{1}{5}$|$1200÷(1+\frac{1}{5})$|

答案：

3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{8}{9}÷(\frac{3}{4}-\frac{2}{7})$
$\frac{32}{5}÷3+\frac{13}{5}÷3$

答案： $\frac{224}{117}$ 3

4. 实验班原创 模型意识 动手操作。
(1)画图表示$3÷\frac{3}{4}$的计算结果。
(2)画线段图表示出$150÷(1-\frac{1}{6})$。

答案：

(1)
【提示】就是看3里面有几个$\frac{3}{4}$，据此画图即可。
(2)
【提示】单位“1”的量未知，且已知量“150”比单位“1”的量少$\frac{1}{6}$，据此画图即可。

5. 选一选。
(1)甲数和乙数均大于0,若甲数÷乙数＞甲数,则下面直线上表示乙数位置的点可能是点(A)。
0$\quad$a$\quad$1$\quad$b$\quad$c$\quad$2$\quad$d

A.a
B.b
C.c
D.d

答案：
(1)A

(2)一瓶牛奶,如果喝掉$\frac{1}{3}$后,连瓶重800 g；如果喝掉一半后,连瓶重700 g。则空瓶重( )g。
A.300
B.400
C.500
D.600

答案：
(2)B

(3)一个水池,甲、乙两管同时打开,5小时灌满；乙、丙两管同时打开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开( )小时可以灌满。
A.24
B.20
C.18
D.30

答案：
(3)B 【提示】根据题意，甲、乙的工作效率和是$\frac{1}{5}$，乙、丙的工作效率和是$\frac{1}{4}$，因此甲1小时、乙2小时、丙1小时可以完成的工作量是$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{20}$。“现在先开乙管6小时，甲、丙合开2小时”可以看成“甲开2小时，乙开4小时，丙开2小时后，乙又开2小时”，乙又开2小时的工作量除以工作时间，得到的就是乙的工作效率，即$(1 - \frac{9}{20}×2)÷(6 - 4)=\frac{1}{20}$，故单独打开乙管灌满水池需要$1÷\frac{1}{20}=20$(小时)。