《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 黄花朵数的$\frac{4}{7}$等于红花的朵数,是把黄花朵数看作单位“1”,等量关系式是黄花朵数×$\frac{4}{7}$=红花朵数。

答案： 黄花朵数 黄花朵数 $\frac{4}{7}$ 红花朵数

2. 六(1)班植树180棵,占六年级植树总棵数的$\frac{3}{7}$。六年级一共植树多少棵？
(1)画线段图分析：
(2)列方程解答：
(3)列算式解答：

答案：

(1) 六
(1)班植树180棵，占六年级植树总棵数的$\frac{3}{7}$
(2)设六年级一共植树x棵。
$\frac{3}{7}x = 180$ $x = 420$
(3)$180÷\frac{3}{7}=420$（棵）
[提示]本题是把六年级植树总棵数看作单位“1”；画线段图时，将一条线段平均分成7份，其中的3份对应六
(1)班植的180棵树，线段总长度对应要求的六年级植树总棵数。其等量关系式是:六年级植树总棵数×$\frac{3}{7}$=六
(1)班植树棵数，据此列出方程解答;也可根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法列算式解答。

3. 传统文化 《水浒传》《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说,书中讲述了北宋末年以宋江为首的梁山好汉的故事。梁山好汉中女将有3人,男将占梁山好汉总人数的$\frac{35}{36}$。梁山好汉共有多少人？

答案： $3÷(1 - \frac{35}{36}) = 108$（人）
[提示]男将占梁山好汉总人数的$\frac{35}{36}$，则女将占梁山好汉总人数的$1 - \frac{35}{36}=\frac{1}{36}$，又知女将有3人，根据量率对应关系可知，用$(3÷\frac{1}{36})$即可求出梁山好汉的总人数。
方法归纳 量率对应公式
分量 = 单位“1”的量×分率
分率 = 分量÷单位“1”的量
单位“1”的量 = 分量(和/差)÷分率(和/差)

(1)花店运来红玫瑰640枝,是黄玫瑰的$\frac{8}{9}$。黄玫瑰有多少枝？
列式：$640÷\frac{8}{9}$
(2)体育组有女生18人,是男生人数的$\frac{1}{3}$。体育组一共有多少人？
列式：$18÷\frac{1}{3}+18$

答案：
(1)是黄玫瑰的$\frac{8}{9}$
(2)体育组一共有多少人
[提示]根据分数除法的意义，找到单位“1”进行填空。

5. 新情境 刑侦技术 相关资料显示,成人脚长大约是鞋长的$\frac{8}{9}$,是身高的$\frac{1}{7}$。某警察在案发现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长27cm,你能推测出这个犯罪嫌疑人的身高是多少厘米吗？

答案： $27×\frac{8}{9}÷\frac{1}{7}=168$（cm）
[提示]嫌疑人脚长是27cm的$\frac{8}{9}$，即$(27×\frac{8}{9})$cm。因为脚的长度约是身高的$\frac{1}{7}$，所以用脚长除以$\frac{1}{7}$即可推测出犯罪嫌疑人的身高。

6. 实验班原创 推理意识 三只猴子分桃子吃,第一只猴子拿走了全部桃子的$\frac{1}{2}$,第二只猴子拿走的是第一只猴子拿走的$\frac{1}{3}$,第三只猴子拿走了最后剩下的6个桃子。原来有多少个桃子？

答案： 设原来有x个桃子。
$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x×\frac{1}{3}+6=x$ $x = 18$
[提示]因为第二只猴子拿走的是桃子总数$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{3}$，即总数的$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，所以“桃子总数的$\frac{1}{2}$+桃子总数的$\frac{1}{6}$+6个 = 桃子总数”，根据这一等量关系列方程解答。

7. 一辆客车从甲城开往乙城,共行驶了5小时。前3小时行驶了全程的$\frac{1}{2}$多35千米,后2小时行驶了全程的$\frac{1}{3}$多20千米。甲、乙两城之间的距离是多少千米？

答案： 设甲、乙两城之间的距离是x千米。
$\frac{1}{2}x + 35+\frac{1}{3}x + 20 = x$ $x = 330$
[提示]根据“两城之间的距离×$\frac{1}{2}$+35千米 + 两城之间的距离×$\frac{1}{3}$+20千米 = 两城之间的距离”这一等量关系列方程解答。
一题多解 抓住“量”“率”对应关系解决问题
方法二：$(35 + 20)÷(1 - \frac{1}{2}-\frac{1}{3}) = 330$（千米）
根据题意，(35 + 20)千米对应的是全程的$(1 - \frac{1}{2}-\frac{1}{3})$，即全程的$(1 - \frac{1}{2}-\frac{1}{3})$是(35 + 20)千米。根据已知部分求整体的计算方法可知，用除法计算。