《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)如果A和B互为倒数,那么$\frac{A}{2}÷\frac{2}{B}$的值是($\frac{1}{4}$)。
(2)新考法 规律探究 不用计算,直接比较大小。
$\frac{4}{13}÷\frac{2}{3}$＞$\frac{4}{13}$ $\frac{15}{11}÷\frac{100}{99}$＜$\frac{15}{11}$
$\frac{8}{9}$＜$\frac{8}{9}÷\frac{6}{19}$ $\frac{2}{3}÷1$=$\frac{2}{3}$
我发现：两个不为零的数相除,如果除数小于1,商就(大于)被除数；如果除数大于1,商就(小于)被除数；如果除数等于1,商就(等于)被除数。
(3)实验班原创 几何直观 点N的位置如图所示,$N×\frac{2}{5}$的位置大致是点(①),$N÷\frac{4}{5}$的位置大致是点(③)。(填序号)

答案： 1.
(1)$\frac{1}{4}$
(2)＞ ＜ ＜ = 大于 小于 等于
(3)① ③

2. 选一选。
(1)明明$\frac{3}{11}小时行\frac{5}{6}$千米,他平均行1千米需要(A)小时。
A.$\frac{18}{55}$
B.$\frac{55}{18}$
C.$\frac{22}{5}$
D.$\frac{5}{22}$

答案：
(1)A

(2)若$a＞0$,下列各式中乘积最大的是(C)。
A.$a×\frac{5}{6}$
B.$a÷\frac{5}{6}$
C.$a×\frac{3}{2}$
D.$a÷\frac{3}{2}$

答案：
(2)C

(3)新考法 算理探究 计算分数除法时,可以运用分数的基本性质,先把两个分数的分数单位进行统一,再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果。下面是三名同学计算$\frac{3}{4}÷\frac{5}{8}$的过程,运用上面方法的是(B)。
小明：$\frac{3}{4}÷\frac{5}{8}= \frac{3}{4}×\frac{8}{5}= \frac{6}{5}$
小亮：$\frac{3}{4}÷\frac{5}{8}= \frac{6}{8}÷\frac{5}{8}= 6÷5= \frac{6}{5}$
小刚：$\frac{3}{4}÷\frac{5}{8}= \frac{15}{20}÷\frac{15}{24}= \frac{1}{20}÷\frac{1}{24}= \frac{6}{5}$
A.小明
B.小亮
C.小刚

答案：
(3)B

3. 一辆汽车行驶$\frac{14}{15}千米用汽油\frac{7}{25}$升。平均行驶1千米用汽油多少升？平均用1升汽油可行驶多少千米？

答案： $\frac{7}{25}÷\frac{14}{15}=\frac{3}{10}$(升) $\frac{14}{15}÷\frac{7}{25}=\frac{10}{3}$(千米)【提示】平均行驶1千米所用汽油升数=汽油升数÷行驶的路程;平均用1升汽油可行驶的路程=行驶的路程÷汽油升数。

4. 实验班原创 数感 巧算。
(1)$2024÷2024\frac{2024}{2025}$
(2)$\frac{121121121121}{21212121}÷\frac{132132132132}{12121212}$

答案：
(1)$\frac{2025}{2026}$ 【提示】$2024÷2024\frac{2024}{2025}=2024×\frac{2025}{2024×2025+2024}=2024×\frac{2025}{2024×(2025+1)}=\frac{2025}{2026}$（2）$\frac{11}{21}$ 【提示】因为21212121=21×1010101，121121121121=121×1001001001，12121212=12×1010101，132132132132=132×1001001001，所以$\frac{121121121121}{21212121}÷\frac{132132132132}{12121212}=\frac{121×1001001001}{21×1010101}×\frac{12×1010101}{132×1001001001}=\frac{121×12}{21×132}=\frac{11}{21}$。