《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

“$\frac{6}{7}÷3$”就是把$\frac{6}{7}$平均分成(3)份,求其中的(1)份,也就是求$\frac{6}{7}$的($\frac{1}{3}$)是多少,所以$\frac{6}{7}÷3= $($\frac{6}{7}$)×($\frac{1}{3}$)= ($\frac{2}{7}$)。

答案： 3　1$\frac{1}{3}$　$\frac{6}{7}$　$\frac{1}{3}$　$\frac{2}{7}$

2. 填一填。
(1)在括号里填上合适的数。
$\frac{5}{21}÷15=$$\frac{1}{63}$ ($\frac{4}{5}$)$÷8= \frac{1}{10}$
$\frac{4}{9}÷$(8)$=\frac{1}{18}$ $\frac{5}{6}÷$(3)$=\frac{5}{18}$
(2)把$\frac{8}{9}m$长的彩带平均分成4段,每段是全长的($\frac{1}{4}$),每段长($\frac{2}{9}$)m。

答案：
(1)$\frac{1}{63}$　$\frac{4}{5}$　83 [提示]根据除法各部分之间的关系，通过计算即可得出答案。
(2)$\frac{1}{4}$　$\frac{2}{9}$　[提示]求每段是全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，即把单位“1”平均分成4份，所以用1÷4来计算；求每段长几分之几米，是把$\frac{8}{9}$m平均分成4份，所以用$\frac{8}{9}$÷4来计算。

3. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{4}{5}÷5$＜$\frac{1}{5}$ $\frac{7}{8}÷7$＜$\frac{7}{8}$
$\frac{16}{7}÷4$＞$\frac{3}{7}$ $\frac{5}{4}÷2$＜$\frac{5}{4}$

答案： ＜ ＜ ＞ ＜

4. 小强走楼梯回家,他从1楼走到3楼用了$\frac{4}{5}$分钟。照这样的速度,他从1楼走到7楼要用多少分钟?

答案： 3 - 1 = 2(层)　$\frac{4}{5}$÷2 = $\frac{2}{5}$(分钟)
7 - 1 = 6(层)　$\frac{2}{5}$×6 = $\frac{12}{5}$(分钟)
[提示]从1楼走到3楼要走2层楼梯；从1楼走到7楼要走6层楼梯。

5. 新考法 算理探究 小玲认为,计算分数除以一个不为0的整数时,可以利用分子不变,分母乘这个整数作分母的计算方法,如:$\frac{7}{9}÷2= \frac{7}{9×2}= \frac{7}{18}$。你认为小玲想到的方法能否计算出所有分数除以一个不为0的整数的正确结果?写出你的判断理由。

答案： 小玲想到的方法能计算出所有分数除以一个不为0的整数的正确结果。理由：分数除以一个不为0的整数，分子不变，分母乘这个整数，积作为分母，就相当于用分数乘这个整数的倒数，符合分数除以整数的计算法则。　　[提示]明确分数除法的计算方法是解题的关键。

6. 小马虎在计算一个数除以5时,错把除以5看成了乘5,计算结果是$\frac{3}{4}$。这道算式正确的结果应该是多少?

答案： $\frac{3}{4}$÷5 = $\frac{3}{20}$　$\frac{3}{20}$÷5 = $\frac{3}{100}$
[提示]错误的结果$\frac{3}{4}$是一个数乘5得到的，所以这个数乘5之前应该是$\frac{3}{4}$÷5 = $\frac{3}{20}$，然后把$\frac{3}{20}$除以5，重新计算即可得出正确的结果。

7. 有一个分数,分子加1可以化简为$\frac{3}{4}$,分子减1可以化简为$\frac{1}{2}$。这个分数是多少?

答案： ($\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{2}$)÷2 = $\frac{5}{8}$
[提示]$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$分别是原分数的分子加1、减1后化简得来的，所以这个分数是$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$的平均数。