《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)0.6的倒数是($\frac{5}{3}$);$1\frac {3}{7}$的倒数是($\frac{7}{10}$)。
(2)最小的质数与它的倒数之差是($\frac{3}{2}$)。
(3)已知$a×\frac {8}{7}= b×\frac {7}{8}= 1×c$(a、b、c都不等于0),将a、b、c按从小到大的顺序排列为($a ＜ c ＜ b$)。
(4)$\frac {2}{3}×$($\frac{3}{2}$)$= 0.375×$($\frac{8}{3}$)$= 2\frac {1}{2}×$($\frac{2}{5}$)$= 8×$($\frac{1}{8}$)$= 1$
(5)如果a和b互为倒数,那么$\frac {a}{8}×\frac {b}{3}= $($\frac{1}{24}$),$\frac {7}{a}×\frac {5}{b}= $(35)。

答案： 1.
(1)$\frac{5}{3}$ $\frac{7}{10}$
(2)$\frac{3}{2}$
(3)$a ＜ c ＜ b$
(4)$\frac{3}{2}$ $\frac{8}{3}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{8}$
(5)$\frac{1}{24}$ 35

2. 选一选。
(1)假分数的倒数(D)1。
A.大于
B.大于或等于
C.小于
D.小于或等于

答案：
(1)D

(2)下列说法中正确的有(B)个。
①因为$\frac {1}{3}×\frac {5}{2}×\frac {6}{5}= 1$,所以$\frac {1}{3}$、$\frac {5}{2}$、$\frac {6}{5}$互为倒数。
②真分数的倒数比1大,假分数的倒数比1小。
③若$a＞0$,则a与其倒数的积一定比和小。
④$1÷m= n$(m不等于0),m和n互为倒数。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：
(2)B

3. 猜猜“我”是哪个数？
$\frac{1}{9}$1

答案： $\frac{1}{9}$ 1 【提示】最大的一位数是9；只有1的倒数是它本身。

4. 最小质数的倒数与最小合数的倒数之和的$\frac {2}{3}$是多少?

答案： $(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})× \frac{2}{3}=\frac{1}{2}$ 【提示】最小的质数是2，最小的合数是4，它们的倒数分别是$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{4}$，由此可列式为$(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})× \frac{2}{3}$。

5. 一个自然数与它的倒数之差是$21\frac {21}{22}$,这个自然数是多少?

答案： $21\frac{21}{22}=22-\frac{1}{22}$，因此这个自然数是22。【提示】因为自然数是整数，整数倒数的分母就是这个整数，所以这个自然数是22。

6. 已知两个连续奇数的倒数之差是$\frac {2}{143}$,则这两个连续奇数分别是(11)和(13)。
【我思考】两个连续奇数一定是(互质数),这两个奇数与它们倒数之差的(分母)有关,可以把它们倒数之差的(分母)分解质因数。
【我验证】$143= (11)×(13)$,$\frac {1}{(11)}-\frac {1}{(13)}= ($\frac{2}{143}$)$。
【我发现】已知两个连续奇数的倒数的和或差是$\frac {b}{a}$,求这两个数,就是把(a)分解质因数。(a不等于0)

答案： 11 13 互质数 分母 分母 11 13 11 13 $\frac{2}{143}$ $a$【提示】因为两个连续奇数一定是互质数，所以它们的倒数差的分母是这两个连续奇数的积，$143=11× 13$，这两个连续奇数分别是11和13。