《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. (湖北宜昌市·空间观念)根据图得出的正确说法是(C)。

A.甲对乙说：“你在我的北偏西42°方向上。”
B.乙对甲说：“你在我的南偏西48°方向上。”
C.甲说：“我在乙的东偏南42°方向上。”

答案： C

2. (河北廊坊市·应用意识)笑笑从教室出发,先沿东走30米到图书室,再沿东偏南20°方向走60米到食堂吃饭。笑笑吃完饭沿原路返回教室,应从食堂出发,(B)。

A.先沿东偏南20°方向走60 m到图书室,再沿东走30 m到教室
B.先沿西偏北20°方向走60 m到图书室,再沿西走30 m到教室
C.先沿西偏北70°方向走60 m到图书室,再沿西走30 m到教室

答案： B

3. (湖北黄石市·几何直观)如右图,最大半圆的半径是18 m,每相邻两条半径之间的夹角相等,点A是半径的三等分点。点A在点O的(北)偏(东)(30)°方向上,距离是(12)m。

答案： 北　东　30(或东　北　60)　12

4. (北京西城区·应用意识)学校、王华家和赵新家的位置如图所示,将这三个地点用线段依次连接起来,形成一个等腰直角三角形。王华家在学校的(西)偏(南)(25)°方向,距离是(800)m；学校在赵新家的(北)偏(西)(25)°方向,距离是(800)m；王华家在赵新家的(北)偏(西)(70)°方向。

答案： 西　南　25　800　北　西　25　800　北　西　70　【提示】等腰直角三角形的底角是45°,所以王华家在赵新家的北偏西25°+45°=70°方向。

5. (安徽安庆市迎江区)小华家和学校的位置如下图所示。

(1)小华家附近有甲、乙、丙三个建筑物,甲建筑物在小华家东偏南30°方向250 m处,乙建筑物在小华家西偏北30°方向150 m处,丙建筑物在小华家南偏东30°方向200 m处。请你在平面图上确定这三个建筑物的位置。
(2)这三个建筑物中有一个是书店,如果把小华家、书店和学校在图上连接起来,正好能围成一个直角三角形,那么哪个建筑物是书店？

答案：

(1)
　　　
(2)丙建筑物是书店。
【提示】因为丙建筑物在小华家南偏东30°方向,也就是在小华家东偏南60°方向,学校在小华家东偏北30°方向,所以学校、小华家、丙这三点形成的角是直角,故围成的这个三角形是直角三角形。
思路引导　确定位置
先根据描述在图中分别确定甲、乙、丙的位置,然后把小华家、学校分别与甲、乙、丙这三个点在图上连接起来,构成3个三角形,再判断三角形的形状,进而确定书店的位置。