《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

邮局在城市广场(北)偏(西)(40)°方向上,距离是(900)m;学校在城市广场(南)偏(东)(60)°方向上,距离是(600)m。城市广场在医院(南)偏(西)(25)°方向上,距离是(1200)m;城市广场在书店(东)偏(北)(35)°方向上,距离是(300)m。

答案： 北 西 40 900 南 东 60 600 南 西 25 1200 东 北 35 300[提示]根据“上北下南，左西右东”及角度来描述方向，再根据图中“1cm表示300m”来描述距离。

2. 观察下图的位置关系,其中描述错误的是(D)。

A.体育馆在图书馆西偏北30°方向1500米处
B.博物馆在体育馆南偏西45°方向500米处
C.体育馆在博物馆东偏北45°方向500米处
D.图书馆在体育馆西偏南30°方向1500米处

答案： D [提示]图书馆在体育馆东偏南 $30^\circ$ 方向1500米处。

3. 连一连。(以学校为观测点)

北偏东30° 可可家 500 m
西偏北30° 乐乐家 1000 m
南偏西30° 欢欢家 1500 m
南偏东30° 迎迎家 2000 m

答案：

[提示]先根据图中的指向标确定东、南、西、北四个方向，再根据图中所标夹角的度数，确定各家的位置，最后算出各家与学校的距离。

4. 实验班原创 空间观念 在一次数学小组活动中,小明给大家出了这样一道难题：“我家在学校北偏东45°方向的2千米处,书店是在学校北偏西15°方向的2千米处,所以我家到学校与到书店的直线距离恰好是相等的。”小明的说法正确吗？请说明理由。

答案：
小明的说法正确。
理由:由图可以看出，从学校到书店的线路与从学校到小明家的线路组成的夹角是 $15^\circ+45^\circ=60^\circ$，从学校到家的直线距离和从学校到书店的直线距离相等，如果把书店和小明家两点连成线，就成了一个顶角是 $60^\circ$ 的等腰三角形，即等边三角形。因此小明家到学校与到书店的直线距离相等，都是2千米。
[提示]由图可以看出，书店到学校的线路与小明家到学校的线路组成的夹角是 $60^\circ$，并且这两条线路的长度均是2千米，把书店和小明家所在的两点连起来(如下图)，可知这三条线段组成了等边三角形，依此作答即可。