《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 选一选。
(1)超市运进$\frac{3}{4}$吨水果,已经卖了$\frac{2}{3}$,还剩(B)吨。
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{12}$
D.$\frac{5}{12}$

答案： 1.
(1)B

(2)下列说法中正确的有(C)个。
①1吨的$\frac{4}{5}$与4吨的$\frac{1}{5}$一样重。
②一根电线长1m,用去$\frac{2}{7}$后,还剩$\frac{5}{7}$m。
③足球的数量相当于篮球的$\frac{3}{8}$,足球的数量比篮球少$\frac{5}{8}$。
④两个真分数的乘积不一定是真分数。
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 1.
(2)C

分数乘法
$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}$
$=(4×$$\frac{1}{5}$$)×(2×$$\frac{1}{3}$$)$
$=($$4$$×$$2$$)×($$\frac{1}{5}$$×$$\frac{1}{3}$$)$
$=$$8$$×$$\frac{1}{15}$
$=$$\frac{8}{15}$

答案： $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{3}$ 4 2 $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{3}$ 8 $\frac{1}{15}$ $\frac{8}{15}$

3. 新考法 信息处理 2025年元旦前夕,瑞光小学举办了“开启新征程,奋进新时代！”书画展评活动。请根据要求选择合适的信息,完成下面的问题。
①一年级的作品数比二年级多3件
②二年级的作品数比四年级少$\frac{1}{6}$
③三年级的作品数比五年级的$\frac{3}{5}$少12件
④四年级共有240件书画作品
⑤五年级的作品数是四年级的$\frac{3}{4}$
⑥六年级的作品数是五年级的$\frac{5}{6}$
要求“六年级有多少件书画作品”需要选择的条件是( )(填序号),先画出线段图整理条件和问题,再列式解答。

答案：
④⑤⑥
240×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$=150(件)

4. 实验班原创 运算能力 将$\frac{1}{2}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}+\frac{1}{56}+\frac{1}{90}$写成分母是连续自然数的五个真分数的和。

答案： $\frac{1}{2}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}+\frac{1}{56}+\frac{1}{90}=\frac{1}{2}+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})+(\frac{1}{7}-\frac{1}{8})+(\frac{1}{9}-\frac{1}{10})=(\frac{1}{3}-\frac{1}{6})+\frac{1}{7}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8})+\frac{1}{9}+(\frac{1}{5}-\frac{1}{10})=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}$ [提示]先把$\frac{1}{a× (a + 1)}$的分数拆分成$(\frac{1}{a}-\frac{1}{a + 1})$(a不为0)，再根据加法的运算律把算式化简、计算。