《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)24 km 的$\frac{1}{6}$是(4)km,24 km 增加$\frac{1}{6}$后是(28)km。
(2)在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{4}{5}×\frac{5}{8}$〇＜$\frac{4}{5}$ $\frac{15}{8}×\frac{2}{3}$〇＞$\frac{2}{3}$
$\frac{11}{12}×1$〇=$\frac{11}{12}$ $\frac{18}{17}×0$〇＜$\frac{18}{17}$

答案： 1.
(1)4 28
(2)＜ ＞ = ＜

2. 用简便方法计算。
$(11+\frac{1}{10})×10$ $\frac{1}{4}×\frac{2}{5}+\frac{3}{5}÷4$
$\frac{5}{8}×\frac{2}{7}×24×35$ $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6})×12$

答案： 2.111 $\frac{1}{4}$ 150 12

3. 把条件和对应的算式用线连起来。
学校图书室有科普书 900 册,______,故事书有多少册？
故事书比科普书多$\frac{1}{6}$ $900×\frac{1}{6}$
故事书比科普书少$\frac{1}{6}$ $900×\frac{4}{5}×\frac{1}{6}$
故事书是科普书的$\frac{1}{6}$ $900×(1+\frac{1}{6})$
工具书是科普书的$\frac{4}{5}$,故事书是工具书的$\frac{1}{6}$ $900×(1-\frac{1}{6})$

答案：
3.

4. 新考法 规律探究 观察下列各式。
$2×\frac{2}{3}= 2-\frac{2}{3}= 1\frac{1}{3}$
$3×\frac{3}{4}= 3-\frac{3}{4}= 2\frac{1}{4}$
$4×\frac{4}{5}= 4-\frac{4}{5}= 3\frac{1}{5}$
根据你发现的规律填写。
$5×\frac{5}{6}= 5- \frac{5}{6}= $4\frac{1}{6}$$
$9×\frac{9}{10}= 9- \frac{9}{10}= $8\frac{1}{10}$$

答案： 4.$\frac{5}{6}$ 5 $\frac{5}{6}$ $4\frac{1}{6}$ 9 9 $\frac{9}{10}$ $8\frac{1}{10}$

5. 实验班原创 运算能力 比一比,填一填。
(1)$1\frac{3}{4}+2\frac{1}{3}$=$1\frac{3}{4}×2\frac{1}{3}$
(2)$2\frac{1}{2}+1\frac{2}{3}$=$2\frac{1}{2}×1\frac{2}{3}$
【我思考】把题中带分数化成假分数后,我发现每组中左右两边两个分数的分子(相同),两个分数分母的和等于(分子)时,它们的和与积(相等)。
【我验证】$1\frac{3}{4}= \frac{7}{4}$,$2\frac{1}{3}= \frac{7}{3}$,两个分数的分母之和= 4+3= 7= 分子,$\frac{7}{4}+\frac{7}{3}=$$\frac{49}{12}$,$\frac{7}{4}×\frac{7}{3}=$$\frac{49}{12}$,故$1\frac{3}{4}+2\frac{1}{3}$=$1\frac{3}{4}×2\frac{1}{3}$；$2\frac{1}{2}= \frac{5}{2}$,$1\frac{2}{3}= \frac{5}{3}$,两个分数的分母之和= 2+3= 5= 分子,$\frac{5}{2}+\frac{5}{3}=$$\frac{25}{6}$,$\frac{5}{2}×\frac{5}{3}=$$\frac{25}{6}$,故$2\frac{1}{2}+1\frac{2}{3}$=$2\frac{1}{2}×1\frac{2}{3}$。
【我发现】当两个分数分子相同,且分子等于两个分数的分母之和时,(两数的和等于两数的积)。

答案： 5.相同 分子 相等 $\frac{49}{12}$ $\frac{49}{12}$ = $\frac{25}{6}$ $\frac{25}{6}$ =
两数的和等于两数的积
[提示]先找出算式的规律:当两个分数的分子相同时(把带分数化成假分数)，并且分子等于两个分数的分母之和时，两数的和等于两数的积。