《2025年实验班提优训练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)明明今年的体重增加了$\frac{1}{10}$,是把(明明去年の体重)看作单位“1”,今年的体重是去年的($\frac{11}{10}$)。
(2)比 60 m 多$\frac{1}{5}$是(72)m,比 72 m 少$\frac{3}{4}$是(18)m,(8)m 比 40 m 少$\frac{4}{5}$。

答案： 1.
(1)明明去年の体重 $\frac{11}{10}$
(2)72 18

2. 看图列式计算。
(1)

(2)

答案： （1）
解析：本题考查的知识点是分数乘法应用题。考查学生利用画图理解数量关系，掌握已知一个数，求比它多几分之几的数是多少的计算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
解题过程：去年的产量是$150$万元，今年的产量比去年增长$\frac{1}{2}$，那么今年产量是去年的$1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。所以今年的产量为$150×(1 + \frac{1}{2}) =150×\frac{3}{2}= 225$（万元）。
答案：$150×(1 + \frac{1}{2}) = 225$（万元）。
（2）
解析：本题考查的知识点是分数除法应用题。考查学生利用画图理解数量关系，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
解题过程：现价比原价降低了$\frac{1}{3}$，那么现价是原价的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。已知原价为$300$元，所以现价为$300×(1 - \frac{1}{3}) =300×\frac{2}{3}= 200$（元）。
答案：$300×(1 - \frac{1}{3}) = 200$（元）。

3. 李伯伯家去年玉米的产量是$\frac{4}{5}$吨,今年玉米的产量比去年增加了$\frac{1}{8}$。今年玉米的产量是多少吨? 亮亮在解决这个问题时,列出了算式“$\frac{4}{5}-\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$”。
(1)亮亮列的算式是错误的,请你写出正确的算式:($\frac{4}{5}×(1+\frac{1}{8})$)。
(2)如果要用“$\frac{4}{5}-\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$”这个式子解决问题,那么画横线的条件应该变成(今年玉米的产量比去年减少了$\frac{1}{8}$)。

答案： 解析：本题考查的是分数应用题的求解。
已知去年的玉米产量是$\frac{4}{5}$吨，今年的产量比去年增加了$\frac{1}{8}$。
(1)根据题意，今年的产量是去年的产量加上去年产量的$\frac{1}{8}$，所以正确的算式应该是：
$\frac{4}{5}+\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$，
也可以表示为：
$\frac{4}{5}×(1+\frac{1}{8})$，
故填：$\frac{4}{5}×(1+\frac{1}{8})$。
(2)如果要用“$\frac{4}{5}-\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$”这个式子解决问题，那么题目中的条件应该变为今年的产量比去年减少了$\frac{1}{8}$。
因为这样才能用去年的产量减去去年产量的$\frac{1}{8}$来得到今年的产量。
故填：今年玉米的产量比去年减少了$\frac{1}{8}$。

4. 传统文化 九龙壁 九龙壁,属于影壁的一种,是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁。我国最大的九龙壁是山西大同九龙壁,从前面看,近似一个长方形,长约 45 米,壁高比长少$\frac{37}{45}$。该九龙壁前面的面积约是多少平方米?

答案： 解析：本题考查的知识点是长方形面积的计算，涉及到分数乘法运算。解题的关键在于先根据已知条件求出九龙壁的高，再利用长方形面积公式计算其面积。
答案：
壁高：$45×(1 - \frac{37}{45})$
$=45×\frac{8}{45}$
$ = 8$（米）
面积：$45× 8 = 360$（平方米）
答：该九龙壁前面的面积约是$360$平方米。

5. 某电脑商店上半年计划销售电脑 4500 台,实际第一季度完成计划的$\frac{4}{5}$,第二季度完成计划的$\frac{1}{3}$。上半年实际比计划多销售多少台电脑?

答案： 4500×$\frac{4}{5}$=3600（台）
4500×$\frac{1}{3}$=1500（台）
3600+1500=5100（台）
5100-4500=600（台）
答：上半年实际比计划多销售600台电脑。

6. 实验班原创 应用意识 虽然某练习册今年每本书的成本比去年增加了$\frac{1}{10}$,但是仍然保持原定价销售,因此每本盈利比去年下降了$\frac{2}{5}$,但今年的发行量比去年增加了$\frac{4}{5}$。今年这套书的总盈利比去年增加了几分之几?

答案： $[1×(1-\frac {2}{5})×(1+\frac {4}{5})-1×1]÷(1×1)=\frac {2}{25}$