《2025年实验班提优训练四年级数学上册人教版》

1. 选一选。
(1)计算800÷25,下列方法中错误的是(A)。
A. 800÷5×5
B. (800×4)÷(25×4)
C. 800÷5÷5
(2)98÷3与9800÷300的结果相比,(C)。
A. 商和余数都相同
B. 商和余数都不同
C. 商相同,余数不同

答案： 1.
(1)A 【提示】选项 B、C 分别应用了商不变的规律和连除性质，结果都不变。
(2)C 【提示】9800÷300 可以看作把 98÷3 中的被除数和除数同时乘 100，根据商的变化规律，商不变，余数也乘 100。

2. 李大伯家的果园收获了750千克苹果,每40千克装一箱,可以装满多少箱？还剩多少千克？

答案： 2.750÷40=18(箱)……30(千克)

3. 假设某电视台每天19:35至20:10播放《少年说》,《少年说》总时长是910分钟。这个电视台从2025年2月18日开始播放,几月几日能全部播完？

答案： 3.20 时 10 分-19 时 35 分=35 分钟
910÷35=26(天)
26-(28-18+1)=15(天)
3 月 15 日能全部播完。

4. 王强在计算有余数的除法时,把被除数268错写成208,这样商比原来少了5,而余数正好相同。这道题正确的商和余数各是多少？
【我思考】被除数由268写成208,减少了60,商减少了5,所以除数是12。
【我验证】正确的被除数= 除数×正确的商+余数,错误的被除数= 除数×错误的商+余数,正确的被除数-错误的被除数= (正确的商-错误的商)×除数,所以268-208的差是除数的5倍。
【我发现】在一道除法算式中,若把被除数写错了,比正确的被除数减少了n,商比正确的商减少了m,余数不变,则除数是n÷m。

答案： 4.60 12 5 n÷m
(268-208)÷5=12 268÷12=22……4

5. 实验班原创 运算能力 一个数除以400,利用商不变的规律,除数和被除数的末尾同时去掉两个0,这时余数减少了297,原来的余数是多少？

答案： 5.297÷(100-1)×100=300 【提示】除数和被除数的末尾同时去掉两个 0，相当于除数和被除数同时除以 100，余数也应除以 100，余数减少的 297，是现在余数的(100-1)倍，先求出现在的余数，再乘 100 求出原来的余数。