《2025年实验班提优训练四年级数学上册人教版》

例 下图中共有(18)个平行四边形,其中带☆的平行四边形有(8)个。

答案： 解析：
先给图形编号后，再分类数一数。（如下图）
第一行的平行四边形有：1、2、12；
第二行的平行四边形有：3、4、34；
第三行的平行四边形有：5、6、56；
第一、二行合起来数的平行四边形有：13、24、1234；
第二、三行合起来数的平行四边形有：35、46、3456；
三行合起来数的平行四边形有：135、246、123456。
一共有$3× 6 = 18$（个）平行四边形。
其中带☆（即含4）的平行四边形有：4、34、24、1234、46、3456、246、123456，共8个。
答案：18 8
小结：数平行四边形时，可以分组数，避免重复或遗漏。

1. 下图中有(30)个平行四边形。

答案： 30 【提示】第一行的平行四边形有 10 个;第二行的平行四边形也有 10 个;第一、二行合起来数的平行四边形还有 10 个。一共有10+10+10=30(个)平行四边形。

2. 数一数图中三角形的个数。
(1)

有(24)个
(2)

有(20)个

答案：
(1)24 【提示】基础三角形有5个,由2个图形组成的三角形有8个,由3个图形组成的三角形有3个,由4个图形组成的三角形有5个,由6个图形组成的三角形有2个,由8个图形组成的三角形有1个。一共有5+8+3+5+2+1=24(个)。
(2)20 【提示】基础三角形有12个,由4个图形组成的三角形有6个,由9个图形组成的三角形有2个。一共有12+6+2=20(个)。

3. 数一数,填一填。
(1)

左图中,有(9)个梯形,有(6)个平行四边形。
(2)

左图中,有(4)个梯形,有(3)个平行四边形。
(3)

上图中,有(24)个三角形。

答案：
(1)9 6 【提示】第一行有1个梯形,第二行有2个梯形,第三行有2个梯形,第一、二行合起来有1个梯形,第二、三行合起来有2个梯形,第一、二、三行合起来有1个梯形,一共有1+2+2+1+2+1=9(个)梯形。第一、二、三行各有1个平行四边形,第一、二行合起来有1个平行四边形,第二、三行合起来有1个平行四边形,第一、二、三行合起来有1个平行四边形,一共有1×3+1+1+1=6(个)平行四边形。
(2)4 3 【提示】由2个图形组成的梯形有2个,由3个图形组成的梯形有1个,由4个图形组成的梯形有1个,一共有2+1+1=4(个)梯形。图中有1个基础的平行四边形,由2个图形组成的平行四边形有1个,由3个图形组成的平行四边形有1个,一共有1+1+1=3(个)平行四边形。
(3)24 【提示】基础三角形有8个,由2个图形组成的三角形有7个,由3个图形组成的三角形有4个,由4个图形组成的三角形有3个,由6个图形组成的三角形有1个,由8个图形组成的三角形有1个。一共有8+7+4+3+1+1=24(个)三角形。