《2025年实验班提优训练四年级数学上册人教版》

1. 下面各组直线中,互相垂直的是(①⑥),互相平行的是(②③)。(填序号)

答案： ①⑥ ②③ 【提示】借助格子图判断，两条平行线之间的距离相等，两条直线相交(包括延长后相交) 如果其中右一个角呈直角那么这两条直线互相垂直。

2. 判一判。
(1)沿直线行驶的汽车,车轮留下的两行痕迹互相平行。(√)
(2)两条直线互相垂直,这两条直线相交所成的四个角一定都是直角。(√)

答案： 解析：
(1) 这个题目考察的是对平行线的理解。在平面上，如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，则这两条直线平行。在这个问题中，汽车的车轮留下的两行痕迹可以看作是两条直线，它们被汽车行驶的直线（可以看作是第三条直线）所截。由于车轮是固定在车轴上的，且车轴是沿直线行驶的，因此车轮留下的两行痕迹与行驶方向保持一致，形成同位角，这些同位角是相等的。所以，这两行痕迹是平行的。
(2) 这个题目考察的是对垂直直线的理解。两条直线互相垂直，意味着它们相交并形成四个角，这些角都是直角。这是垂直直线的定义。
答案：
(1) 对（√）
(2) 对（√）

3. 选一选。
(1)图中互相垂直的线有(B)组。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
(2)跨学科 时差 根据时差的算法,中国以北京时间(东八区)为标准时间,泰国以曼谷时间(东七区)为标准时间。所以中国比泰国快1小时。当泰国时间为下午2时整时,显示中国时间的钟面上时针和分针(B)。
A. 互相平行
B. 互相垂直
C. 成锐角
D. 不确定

答案：
(1)B【提示】直线a和直线c互相垂直直线a禾直线d互相垂直。
(2)B【提示】此时显示中国时间约钟面上时针指向分针指向时针禾分针所组成约较小角为直角时针禾分针互相垂直

4. 看图想一想,直线a和直线b互相垂直吗？为什么？

答案： 解析：本题考查垂直的定义，即如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。我们需要判断直线$a$和直线$b$的夹角是否为$90^{\circ}$。
从图中可知直线$a$和直线$b$相交，其中一条直线与横线的夹角为$60^{\circ}$，另一条直线与横线的夹角为$30^{\circ}$，那么直线$a$和直线$b$的夹角为：$60^{\circ}+30^{\circ}=90^{\circ}$。
答案：直线$a$和直线$b$互相垂直，因为直线$a$和直线$b$相交成$90^{\circ}$角。

5. 实验班原创 几何直观 折一折,画一画。(先按要求折,再把折痕画在图中)
(1)把一张长方形的纸对折两次,使三条折痕互相平行。

(2)把一张长方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。

答案：
解析：本题主要考查对平行和垂直概念的理解，通过实际操作长方形纸张来直观感受。
答案：（1）（将长方形纸先横向对折一次，再横向对折一次，得到的三条折痕互相平行）。
（2）（将长方形纸先横向对折一次，再纵向对折一次，得到的两条折痕互相垂直）。