《2025年实验班提优训练四年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)已知★×▲= 240,如果★不变,▲乘5,那么积是(1200);如果▲不变,★除以10,那么积是(24)。
(2)根据140×32= 4480,利用积的变化规律,填一填。
14×32= (448)
140×320= (44800)
70×32= (2240)
(14)×(320)= 4480

答案： 1.
(1)1200 24
(2)448 44800 2240 14 320
(最后两空答案不唯一)
【提示】根据积的变化规律填空。

2. 先计算出每组中第一个算式的积,再直接写出下面各题的得数。
(1)$\begin{cases} 12×15=180 \\120×15=1800 \\12×30=360 \\36×15=540 \end{cases} $ (2)$\begin{cases} 240×3=720 \\24×3=72 \\240×30=7200 \\24×30=720 \end{cases} $

答案： 2.
(1)180 1800 360 540
(2)720 72 7200 720
【提示】观察因数的变化,根据积的变化规律写得数。

3. 四(1)班举行跳绳比赛,李老师准备购买部分文具作为奖品。李老师带的钱正好可以购买30本日记本,她发现每支中性笔的价钱只有日记本的一半,就拿出一半的钱去购买中性笔,李老师买了(30)支中性笔。

答案： 3.30 【提示】每本日记本的价钱×30本=带的总钱数,每支中性笔的价钱是日记本的一半,相当于第一个因数除以2,拿出一半的钱去购买中性笔，相当于带的总钱数也除以2,根据积的变化规律，一个因数除以2,另一个因数不变,积也除以2,也就是买中性笔的数量等于日记本的数量。

4. 幸福小区原来有一块长方形绿地,宽14米,占地面积840平方米。现在要进行扩建,有以下两个方案:
方案一:长不变,宽增加到42米。
方案二:长和宽都扩大到原来的2倍。
这两种方案,哪一种扩建后的占地面积大?

答案： 4.方案一:$42÷14=3$ $840×3=2520$(平方米)
方案二:$840÷14=60$(米)
$(60×2)×(14×2)=3360$(平方米)
$3360＞2520$,方案二扩建后的占地面积大。
【提示】长方形的面积=长×宽,方案一先算出宽扩大到原来的几倍,再根据积的变化规律算出扩建后的面积;方案二先算出绿地原来的长是多少,再计算扩建后的面积,最后进行比较。

5. 如果A× B= 45,那么:
(A×2)× B= (90),A×(B÷9)= (5),(A×5)×(B÷5)= (45),(A×3)×(B×2)= (270)。

答案： 5.90 5 45 270 【提示】根据积的变化规律,参照给出的算式可以快速求出结果。

6. 观察下面的算式,找规律填空。
$12345679×9= 111111111$
$12345679×27= ($333333333$)$
$12345679×36= ($444444444$)$
$12345679×54= ($666666666$)$
$12345679×72= ($888888888$)$
【我思考】上面的算式中,一个因数不变,另一个因数都是9的(倍数)。
【我验证】12345679乘27,27是9的3倍,得出来的数就是111111111的(3)倍;12345679乘36,36是9的4倍,得出来的数就是111111111的(4)倍。
【我发现】因为$12345679×9= 111111111$,所以12345679乘9的n倍,就相当于111111111乘(n)。

答案： 6.333333333 444444444 666666666 888888888
倍数 3 4 n
【提示】把第二个因数拆成9和一个数相乘,结合给出的算式,再根据积的变化规律,可以算出结果。