《2025年实验班提优训练四年级数学上册人教版》

1.(北京西城区·几何直观)下列说法正确的是(D)。
A.平角和周角都可以看成一条直线
B.直线、射线和线段的长度相比较,直线最长
C.角的两条边越长,角的度数越大
D.过一点可以画无数条直线

答案： D 【提示】选项 A 中,平角和周角都有一个顶点和两条边,说法错误;选项 B 中,直线和射线无法度量,不能比较长度,说法错误;选项 C 中,角的大小与角两边的长短无关,与角的两边叉开的大小有关,说法错误。

2.(浙江温州市·几何直观)彤彤所折的四个图形中,没有折出45°角的是(D)。

答案： D 【提示】选项 A 中,正方形对折得到两个等腰直角三角形,每个三角形的底角都是45°。选项 B 中,等腰直角三角形对折,直角被均匀分成两半,其中一半为45°。选项 C 中,将一个圆连续对折三次,圆被分成八等份,每一份所对的角都是45°。选项 D 中,正六边形折出的是六个等边三角形,三角形的内角都为60°。

3.(湖北武汉武昌区·几何直观)把一副三角板拼在一起(如下图),则∠1= (75)°,∠2= (135)°。
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答案： 75 135 【提示】∠1=180°-60°-45°=75°,∠2=180°-45°=135°。

4.(江西南昌红谷滩区·推理意识)看图填空。
(1)∠1+∠2= (90)°,为(直)角。

(2)∠1+∠3= (180)°,为(平)角。
(3)∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中,(∠3)是钝角,(∠1、∠2、∠4)是锐角。

答案：
(1)90 直
(2)180 平
(3)∠3 ∠1、∠2、∠4
【提示】大于0°且小于90°的角是锐角,等于90°的角是直角,大于90°且小于180°的角是钝角,等于180°的角是平角,据此即可解答。

5.(福建福州鼓楼区·推理意识)如右下图所示,分别求出∠1和∠2的度数。
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答案： ∠1=50° ∠2=40° 【提示】∠2和40°中间的角设定为∠3。因为40°+∠3=∠3+∠2=90°,所以∠2=40°。又因为∠1+∠2+90°=180°,所以∠1=180°-90°-40°=50°。

6.(湖北黄冈黄州区)右下图中小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3= ∠1+∠4,那么当∠AOB等于多少度时,图中所有角的和等于360°？
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答案： 图中小于180°的角有10个。当∠AOB=72°时,图中所有角的和等于360°。
【提示】图中有10个小于180°的角,分别是:∠1、∠2、∠3、∠4、∠1+∠2、∠1+∠2+∠3、∠1+∠2+∠3+∠4、∠2+∠3、∠2+∠3+∠4、∠3+∠4。它们相加等于360°,即4个∠1+6个∠2+6个∠3+4个∠4=360°,4(∠1+∠4)+6(∠2+∠3)=360°。因为∠2+∠3=∠1+∠4,所以10(∠1+∠4)=360°,即∠1+∠4=36°,所以∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=2(∠1+∠4)=72°。

7.(四川成都市)如图,红红只有小半个破损的量角器,你有办法帮红红量出下面这个角的度数吗？请说说你的方法。
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答案： 答案不唯一,如:延长角的一条边,画平角,要测量的钝角和一个锐角共同构成了这个平角,先量出这个锐角的度数,然后用180°减去这个锐角的度数即可。通过测量可知这个钝角的度数是135°。
【提示】这个破损的量角器只能量出锐角的度数,但要测量的是一个钝角,可以把题中的钝角拆分或补成量角器可测量范围内的角。