《2025年实验班提优训练三年级数学上册人教版》

例 一个正方体的 6 个面上涂有红、黄、蓝、绿、紫、黑 6 种不同的颜色。从不同角度观察到的正方体如下图。这个正方体相对的两个面上是什么颜色？

解析
首先,我们要明确相对的面上涂的颜色不可能出现在相邻的面上。由图①和图②可知,涂红色的面与涂黑、绿、蓝、黄色的面相邻,所以涂红色的面的对面是涂紫色的面。由图②和图③可知,涂蓝色的面与涂黄、红、紫、绿色的面相邻,所以涂蓝色的面的对面是涂黑色的面。所以最后剩涂黄色的面的对面是涂绿色的面。
答案：与红色相对的面是紫色,与蓝色相对的面是黑色,与黄色相对的面是绿色。
小结
解答此类问题可以用排除法,先排除掉不可能的答案,最后得到的就是正确的结果。

答案： 解析：本题可通过分析正方体各个面颜色的相邻关系，利用排除法来确定相对面的颜色。
从图①和图②可知，涂红色的面与涂黑、绿、蓝、黄色的面相邻，所以涂红色的面的对面是涂紫色的面。
从图②和图③可知，涂蓝色的面与涂黄、红、紫、绿色的面相邻，所以涂蓝色的面的对面是涂黑色的面。
此时还剩下黄色和绿色，所以涂黄色的面的对面是涂绿色的面。
答案：与红色相对的面是紫色，与蓝色相对的面是黑色，与黄色相对的面是绿色。

1. 有一个正方体,每个面上分别写着数字 1～6,小明从不同的角度观察到的数字如下图。这个正方体相对的两个面上的数字各是几？

答案： 1.“1”的对面是“5”，“2”的对面是“4”，“3”的对面是“6”。【提示】由图①②可知，“1”的邻面有“2”“3”“4”“6”，所以“1”的对面是“5”；由图①③可知，“4”的邻面有“1”“3”“5”“6”，所以“4”的对面是“2”；故“3”的对面是“6”。

2. 如右下图所示,每个正方体的 6 个面上分别写着 1～6 这六个数字,并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于 7,相连的两个面上所写的两个数之和都等于 8。图中画“？”的面上所写的数是几？

答案： 2.3 【提示】从最前面第一个正方体看起，1的对面是6，6和2组成8，所以第二个正方体的前面是2，2的对面是5，5和3组成8，所以第三个正方体的前面是3，3的对面是4，4和4组成8，由此可知拐弯处这个正方体的前面和后面分别是4和3。拐弯处的正方体上面是1，故下面是6，所以该正方体左面和右面的数字是2和5。如果拐弯处这个正方体的右面是2，2和6组成8，那么6的对面一定是1，而1和7组成8，最右边的小正方体有一个面是7，这与题意不符；如果拐弯处这个正方体的右面是5，5和3组成8，那么3的对面是4，而4和4组成8，4的对面就是“?”处，7-4=3，所以“?”处是3。

3. 正方体的 6 个面上分别写有“祖、国、我、们、爱、您”这 6 个汉字。下面是 3 名同学从不同的角度看到的。这个正方体相对的两个面上的汉字各是什么？

答案： 3.“我”的对面是“们”，“祖”的对面是“爱”，“国”的对面是“您”。【提示】由第一、二幅图可知，“您”与“我”“爱”“祖”“们”相邻，因此“您”的对面是“国”。由第二、三幅图可知，“我”与“您”“爱”“祖”“国”相邻，因此“我”的对面是“们”。由第一、三幅图可知，“祖”与“我”“们”“您”“国”相邻，因此“祖”的对面是“爱”。