《2025年暑假总动员五年级数学北师大版宁夏人民教育出版社》

例1 货车和客车同时从A,B两地相对开出,货车每时行60千米,客车每时行80千米。两车在距中点30千米处相遇。求A,B两地相距多少千米。
分析

货车行驶路程:全程一半-30千米;
客车行驶路程:全程一半+30千米,
则货车比客车少行驶60千米。
思考过程如下:
(1)客车每时比货车多行(20)千米。
(2)两车相遇时,客车比货车多行(60)千米。
(3)相遇时它们行驶了(3)时,所以货车行了(180)千米,客车行了(240)千米,A,B两地相距(420)千米。

答案： 例1
(1)20
(2)60
(3)3 180 240 420

1. 兄弟两人同时从A,B两地相向而行,哥哥每分行120m,弟弟每分行100m,当哥哥到达两地中点时,弟弟离中点还有60m。求A,B两地相距多少米。

答案： $ 60 ÷ ( 120 - 100 ) = 3 $ (分) $ 3 × 120 × 2 = 720 ( m ) $ (提示:哥哥每分比弟弟多行 $ 120 - 100 = 20 ( m ) $,行走相同的时间后哥哥到达中点,哥哥比弟弟多行了 $ 60 m $,所以此时哥哥行走了 $ 60 ÷ 20 = 3 $ (分)。)

2. A,B两人分别从甲、乙两地同时相向而行,A每分行120米,B每分行80米。一段时间后,A离中点还有560米,B离中点还有1040米。求甲、乙两地相距多少米。

答案： $ ( 1040 - 560 ) ÷ ( 120 - 80 ) = 12 $ (分) $ ( 120 + 80 ) × 12 + 1040 + 560 = 4000 $ (米) (提示:用 $ 1040 $ 减去 $ 560 $ 就是 $ A $ 比 $ B $ 多行的路程。 $ A $ 比 $ B $ 每分多行 $ 120 - 80 = 40 $ (米),用 $ A $ 比 $ B $ 多行的路程除以 $ 40 $ 就是两人行走的时间,再分别求出两人已行的路程加上未行的路程就是甲、乙两地的距离。)

例2 一辆摩托车从甲地出发,速度是每时50千米,在摩托车开出1时后,一辆汽车以每时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶这辆摩托车,几时可以追上? 追上时距出发地的距离是多少千米?
分析

汽车追赶摩托车的距离

等

于

摩

托车1时行驶的路程,而汽车每
时追上摩托车的路程是它们的
速度差。
思考过程如下:
(1)汽车每时比摩托车多行(25)千米。
(2)摩托车开出1时后汽车才开出,此时两辆车相距(50)千米;要求汽车几时追上摩托车,就是看50千米里面有多少个它们的速度差,列式为(50 ÷ ( 75 - 50 ) = 2)。
(3)因为汽车的速度是每时(75)千米,(2)时追上摩托车,所以追上时距出发地的距离是(150)千米。

答案： 例2
(1)25
(2)50 $ 50 ÷ ( 75 - 50 ) = 2 $ (时)
(3)75 2 150