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2025年暑假总动员五年级数学北师大版宁夏人民教育出版社
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2. 如图,四边形ABCD是长方形,BCFE是平行四边形,求阴影部分的面积。(单位:cm)
阴影部分面积为
阴影部分面积为
$(4+8)×3÷2=18(cm^{2})$ (提示:长方形 ABCD 和平行四边形 BCFE 的面积相等,所以阴影部分的面积与长方形 ABCD 中的梯形的面积相等,这个梯形的上底是 4 cm、下底是 8 cm、高是 3 cm。)
答案：
2. $(4+8)×3÷2=18(cm^{2})$ (提示:长方形 ABCD 和平行四边形 BCFE 的面积相等,所以阴影部分的面积与长方形 ABCD 中的梯形的面积相等,这个梯形的上底是 4 cm、下底是 8 cm、高是 3 cm。)
3. 如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起,按照图中的已知条件求阴影部分的面积。(单位:cm)
阴影部分面积为
阴影部分面积为
$(120 - 40 + 120)×30÷2 = 3000(cm^{2})$ (提示:阴影部分的面积等于空白的梯形面积,这个空白梯形的上底是 $120 - 40 = 80(cm)$,下底是 120 cm,高是 30 cm。)
答案：
3. $(120-40+120)×30÷2=3000(cm^{2})$ (提示:阴影部分的面积等于空白的梯形面积,这个空白梯形的上底是 $120-40=80(cm)$,下底是 120 cm,高是 30 cm。)
例3 如图所示,中间是一个正方形的小花园,周围环绕着宽5m的水池,水池的面积为$400m^{2}$。正方形花园的面积是多少平方米?
思考过程如下:
(1)每个小正方形的面积= (
(2)4个长方形的面积= (
(3)每个小长方形的长是正方形花园的边长,宽是5m,所以正方形花园的边长= (
思考过程如下:
(1)每个小正方形的面积= (
5
)×(5
)= (25
)$m^{2}$,4个小正方形的面积是(100
)$m^{2}$。(2)4个长方形的面积= (
400
)-(100
)= (300
)$m^{2}$,每个小长方形的面积是(75
)$m^{2}$。(3)每个小长方形的长是正方形花园的边长,宽是5m,所以正方形花园的边长= (
75
)÷(5
)= (15
)m,正方形花园的面积= (15
)×(15
)= (225
)$m^{2}$。
答案：
例3
(1)5 5 25 100
(2)400 100 300 75
(3)75 5 15 15 15 225
(1)5 5 25 100
(2)400 100 300 75
(3)75 5 15 15 15 225
4. 如图,中间是一个正方形的水池,周围环绕着宽2m的水泥路,水泥路的面积为$200m^{2}$。正方形水池的面积是多少平方米?
(
(
$(200 - 2×2×4)÷4÷2 = 23(m)$，$23×23 = 529(m^{2})$ (提示:水泥路的总面积 - 4个小正方形的面积 = 4个长方形的面积和,再把每个长方形的面积÷2得到正方形水池的边长,进而求出它的面积。)
)
答案：
4. $(200-2×2×4)÷4÷2=23(m)$ $23×23=529(m^{2})$ (提示:水泥路的总面积-4 个小正方形的面积=4 个长方形的面积和,再把每个长方形的面积÷2 得到正方形水池的边长,进而求出它的面积。)
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