《2025年暑假总动员五年级数学北师大版宁夏人民教育出版社》

3. 甲、乙两人同时从相距 $ 840 $ 米的地方相向而行,甲每分行 $ 65 $ 米,乙每分行 $ 55 $ 米,甲、乙两人几分后相遇？设甲、乙两人 $ x $ 分后相遇。
等量关系式：(甲行走的路程+乙行走的路程=840)
列方程式：(65x + 55x = 840)

答案： 3. 甲行走的路程+乙行走的路程=840 $65x + 55x = 840$

六、根据方程,补充应用题的条件或问题。
1. 合唱队共有 $ 100 $ 人,(女生人数是男生人数的 4 倍),男生有多少人？设男生有 $ x $ 人。
方程：$ x + 4 x = 100 $
2. 图书馆共有书 $ 3200 $ 本,学生用书是教师用书的 $ 3 $ 倍。(教师用书有多少本)？设教师用书有 $ x $ 本。
方程：$ 3 x + x = 3200 $

答案： 1. 女生人数是男生人数的 4 倍 2. 教师用书有多少本

1. 某植物园有松树和榕树共 $ 120 $ 棵,已知松树棵数是榕树棵数的 $ 2 $ 倍,榕树、松树各有多少棵？

答案： 1. 解:设榕树有 $x$ 棵。$2x + x = 120$ $x = 40$ $2x = 2×40 = 80$ 榕树有 40 棵,松树有 80 棵

2. 小华和小丽同时从同一地点出发。小华向东走,每分走 $ 60 $ 米；小丽向西走,每分走 $ 55 $ 米。经过多少分,两人相距 $ 345 $ 米？(先完成线段图,再解答)
首先画线段图：
以出发点为中点，向东画一条线段表示小华走的路程，速度是每分钟$60$米；向西画一条线段表示小丽走的路程，速度是每分钟$55$米，两条线段的长度之和为$345$米。
然后解答：
解：设经过$x$分，两人相距$345$米。
因为两人是相背而行，根据路程$=$速度和$×$时间，可列方程$(60 + 55)x=345$。
化简方程左边：$60+55 = 115$，则方程变为$115x = 345$。
求解$x$：根据等式的性质，$x=$$\frac{345}{115}$（根据公式$x=\frac{a}{b}$，其中$a = 345$，$b = 115$），$x =$$3$。
答：经过$3$分，两人相距$345$米。

答案： 1. 首先画线段图：
以出发点为中点，向东画一条线段表示小华走的路程，速度是每分钟$60$米；向西画一条线段表示小丽走的路程，速度是每分钟$55$米，两条线段的长度之和为$345$米。
2. 然后解答：
解：设经过$x$分，两人相距$345$米。
因为两人是相背而行，根据路程$=$速度和$×$时间，可列方程$(60 + 55)x=345$。
化简方程左边：$60+55 = 115$，则方程变为$115x = 345$。
求解$x$：根据等式的性质，$x=\frac{345}{115}$（根据公式$x=\frac{a}{b}$，其中$a = 345$，$b = 115$），$x = 3$。
答：经过$3$分，两人相距$345$米。