《2025年暑假总动员五年级数学北师大版宁夏人民教育出版社》

三、判断题。
1. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体,它的形状变了,体积不变。 (√)
2. 体积相同的两个容器,它们的容积一定相等。 (×)
3. 计算长方体、正方体的体积都可用“底面积×高”这个公式。 (√)
4. 长方体的6个面一定都是长方形。 (×)
5. 体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。 (×)

答案： 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. ×

四、将展开图与立体图形连起来。

本题可根据正方体和长方体展开图的特征进行连线。
正方体的$6$个面都是正方形，其展开图是由$6$个相同的正方形组成的；长方体的$6$个面中相对的面完全相同，一般情况下$6$个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
第一个立体图形是正方体，它的展开图是由$6$个相同正方形组成的“十字型”，即与第二行第二个展开图相连。
第二个立体图形是长方体（长、宽、高各不相等），其展开图是第二行第一个展开图。
第三个立体图形是长方体（有两个相对面是正方形），其展开图是第二行第三个展开图。
综上，连线结果为：第一行第一个立体图形连第二行第二个展开图；第一行第二个立体图形连第二行第一个展开图；第一行第三个立体图形连第二行第三个展开图。

答案： 本题可根据正方体和长方体展开图的特征进行连线。
正方体的$6$个面都是正方形，其展开图是由$6$个相同的正方形组成的；长方体的$6$个面中相对的面完全相同，一般情况下$6$个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
第一个立体图形是正方体，它的展开图是由$6$个相同正方形组成的“十字型”，即与第二行第二个展开图相连。
第二个立体图形是长方体（长、宽、高各不相等），其展开图是第二行第一个展开图。
第三个立体图形是长方体（有两个相对面是正方形），其展开图是第二行第三个展开图。
综上，连线结果为：第一行第一个立体图形连第二行第二个展开图；第一行第二个立体图形连第二行第一个展开图；第一行第三个立体图形连第二行第三个展开图。

五、把下面不能组成长方体的面涂上黑色。
应将边长为$3cm$、宽$4cm$的长方形（即最后一个面）涂上黑色。

答案： 本题可根据长方体面的特征来判断哪些面不能组成长方体。
步骤一：明确长方体面的特征
长方体有$6$个面，相对的面完全相同。
步骤二：分析各个面
长$5cm$、宽$2cm$的长方形有$2$个；
长$3cm$、宽$2cm$的长方形有$2$个；
长$5cm$、宽$3cm$的长方形有$2$个；
边长为$3cm$的正方形有$2$个；
边长为$3cm$、宽$4cm$的长方形只有$1$个，不满足相对的面完全相同这一特征。
所以边长为$3cm$、宽$4cm$的长方形（即最后一个面）不能组成长方体，应将其涂上黑色。
综上，答案为将边长为$\boldsymbol{3cm}$、宽$\boldsymbol{4cm}$的长方形（即最后一个面）涂上黑色。

六、填表。
| |长/cm|宽/cm|高/cm|表面积/$cm^{2}$|体积/$cm^{3}$|
|长方体|8|5|4|184|160|
| |15|10|6|600|900|
| |8|4|9|280|288|
|正方体|棱长8cm| | |384|512|

答案： 184 160 600 900 280 288 384 512