《2025年暑假总动员五年级数学北师大版宁夏人民教育出版社》

2. 画出下列图形指定边上的高。

答案： 本题可根据三角形、平行四边形、梯形高的定义来画出指定边上的高。
三角形高的画法
从三角形的一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
对于给定的三角形，以指定的边为底，用三角板的一条直角边与底边重合，另一条直角边过底边所对的顶点，沿着这条直角边画线段，这条线段就是三角形指定底边上的高，用虚线表示，并标上垂直符号。
平行四边形高的画法
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
对于给定的平行四边形，以指定的边为底，用三角板的一条直角边与底边重合，另一条直角边过底边上的任意一点（通常取顶点）向对边作垂线，这条垂线就是平行四边形指定底边上的高，用虚线表示，并标上垂直符号。
梯形高的画法
梯形的高是指梯形上下底之间的距离，即从上底的任意一点向下底作垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形的高。
对于给定的梯形，以指定的边（下底）为底，用三角板的一条直角边与底边重合，另一条直角边过上底的任意一点（通常取顶点）向下底作垂线，这条垂线就是梯形指定底边上的高，用虚线表示，并标上垂直符号。
由于无法直接为你画出图形，你可以按照上述方法进行绘制。

3. 在方格纸上画出下面的图形。(每个小方格的边长是$1cm$)
(1)面积是$6cm^{2}$的平行四边形和三角形。
根据平行四边形面积公式$S = a× h$（$S$是面积，$a$是底，$h$是高），已知$S = 6cm^{2}$，可以取$a =$$3$$cm$，$h =$$2$$cm$（答案不唯一）。在方格纸上，横向占$3$个小方格（底为$3cm$），纵向占$2$个小方格（高为$2cm$），画出平行四边形。
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}× a× h$（$S$是面积，$a$是底，$h$是高），已知$S = 6cm^{2}$，可以取$a =$$4$$cm$，$h =$$3$$cm$（答案不唯一）。在方格纸上，横向占$4$个小方格（底为$4cm$），从底对应的顶点向对边作高，高占$3$个小方格（高为$3cm$），画出三角形。
(2)高是$4cm$，面积是$16cm^{2}$的梯形。
根据梯形面积公式$S=(a + b)× h÷2$（$S$是面积，$a$是上底，$b$是下底，$h$是高），已知$S = 16cm^{2}$，$h = 4cm$，则$(a + b)=2S÷ h=2×16÷4 =$$8$$cm$。可以取$a =$$3$$cm$，$b =$$5$$cm$（答案不唯一）。在方格纸上，高占$4$个小方格（高为$4cm$），上底占$3$个小方格（上底为$3cm$），下底占$5$个小方格（下底为$5cm$），画出梯形。
综上，根据上述数据在方格纸上画出对应图形即可（图形画法不唯一，只要满足面积、高、底等条件即可）。

答案： 本题可根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式确定图形的底、高、上底与下底等数据，再据此画图。
$(1)$ 画面积是$6cm^{2}$的平行四边形和三角形
- **平行四边形：
根据平行四边形面积公式$S = a× h$（$S$是面积，$a$是底，$h$是高），已知$S = 6cm^{2}$，可以取$a = 3cm$，$h = 2cm$（答案不唯一）。
在方格纸上，横向占$3$个小方格（底为$3cm$），纵向占$2$个小方格（高为$2cm$），画出平行四边形。
三角形：
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}× a× h$（$S$是面积，$a$是底，$h$是高），已知$S = 6cm^{2}$，可以取$a = 4cm$，$h = 3cm$（答案不唯一）。
在方格纸上，横向占$4$个小方格（底为$4cm$），从底对应的顶点向对边作高，高占$3$个小方格（高为$3cm$），画出三角形。
$(2)$ 画高是$4cm$，面积是$16cm^{2}$的梯形
根据梯形面积公式$S=(a + b)× h÷2$（$S$是面积，$a$是上底，$b$是下底，$h$是高），已知$S = 16cm^{2}$，$h = 4cm$，则$(a + b)=2S÷ h=2×16÷4 = 8cm$。
可以取$a = 3cm$，$b = 5cm$（答案不唯一）。
在方格纸上，高占$4$个小方格（高为$4cm$），上底占$3$个小方格（上底为$3cm$），下底占$5$个小方格（下底为$5cm$），画出梯形。
综上，根据上述数据在方格纸上画出对应图形即可（图形画法不唯一，只要满足面积、高、底等条件即可）。

1. 如图,一块长方形的草坪中有一条小路,求草坪的面积。草坪面积为$40×15-15×2=570(m^{2})$

答案： $40×15-15×2=570(m^{2})$

2. 一块面积为$0.6$公顷的三角形地,高是$300m$,这条高对应的底是多少米？

答案： 0.6 公顷$=6000m^{2}$ $6000×2÷300=40(m)$

3. 如图,利用房屋的一面墙,用$37.5$米长的篱笆围成了一块梯形菜地,这块菜地的面积是多少平方米？
这块菜地的面积是$(37.5-7.5)×6÷2=90$(平方米)

答案： $(37.5-7.5)×6÷2=90$(平方米)

4. 如图是一块指示牌,现在要将它的两面涂上油漆,需要涂油漆的面积是多少？

1. 首先，将指示牌的面积分为两部分：
一部分是长方形，长方形面积公式为$S = a× b$（$a$为长，$b$为宽），这里长方形的长$a = 10$分米，宽$b = 3$分米，所以长方形面积$S_{1}=10×3 =$30平方分米。
另一部分是三角形，三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}× a× h$（$a$为底，$h$为高），这里三角形的底$a = 10$分米，高$h = 20$分米，所以三角形面积$S_{2}=\frac{1}{2}×10×20=$100平方分米。
2. 然后，计算指示牌一面的面积：
指示牌一面的面积$S = S_{1}+S_{2}$。
把$S_{1}=30$平方分米，$S_{2}=100$平方分米代入可得$S=30 + 100=$130平方分米。
3. 最后，计算两面的面积：
因为要涂两面，所以涂油漆的总面积$S_{总}=2S$。
把$S = 130$平方分米代入可得$S_{总}=2×130 =$260平方分米。
答：需要涂油漆的面积是260平方分米。

答案： 1. 首先，将指示牌的面积分为两部分：
一部分是长方形，长方形面积公式为$S = a× b$（$a$为长，$b$为宽），这里长方形的长$a = 10$分米，宽$b = 3$分米，所以长方形面积$S_{1}=10×3 = 30$平方分米。
另一部分是三角形，三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}× a× h$（$a$为底，$h$为高），这里三角形的底$a = 10$分米，高$h = 20$分米，所以三角形面积$S_{2}=\frac{1}{2}×10×20=100$平方分米。
2. 然后，计算指示牌一面的面积：
指示牌一面的面积$S = S_{1}+S_{2}$。
把$S_{1}=30$平方分米，$S_{2}=100$平方分米代入可得$S=30 + 100=130$平方分米。
3. 最后，计算两面的面积：
因为要涂两面，所以涂油漆的总面积$S_{总}=2S$。
把$S = 130$平方分米代入可得$S_{总}=2×130 = 260$平方分米。
答：需要涂油漆的面积是$260$平方分米。