《2025年顶尖课课练九年级物理全一册人教版》

例3 用如图17-20所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系。器材有：干电池3节(电压约为4.5V)，开关、滑动变阻器(20Ω，2A)、电压表、电流表各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，导线若干，连接好电路，设定加在电阻两端的电压为2V进行探究，发现在获得三组数据后无法再进行实验，为了继续使用前面三组数据，利用现有器材完成探究，下列方案中可行的是()。
①减少1节干电池
②增加1节干电池
③将设定加在电阻两端的电压调整为2.5V
④将10Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间


A.只有①②
B.只有①④
C.只有③④
D.只有①③④
解析 ①减少一节干电池作为电源，即$ U = 3 V $，$ U_0 = 2 V $，由串联电路中电压分配与电阻成正比得：$ \frac{U_V}{U_{滑}} = \frac{R}{R_{滑}} $，$ \frac{2 V}{3 V - 2 V} = \frac{20 \Omega}{R_{滑}} $，解得$ R_{滑1} = 10 \Omega ＜ 20 \Omega $，故①方案可行。②增加一节干电池作为电源，即$ U = 6 V $，$ U_0 = 2 V $，由串联电路中电压分配与电阻成正比得：$ \frac{U_V}{U_{滑}} = \frac{R}{R_{滑}} $，$ \frac{2 V}{6 V - 2 V} = \frac{20 \Omega}{R_{滑}} $，解得$ R_{滑2} = 40 \Omega ＞ 20 \Omega $，故②方案不可行。③要继续使用前两次实验数据，不能改变定值电阻两端电压；故③方案不可行。④电源电压$ U' = 4.5 V $，由串联电路中电压分配与电阻成正比得：$ \frac{U_V}{U_{滑}} = \frac{R}{R_{滑}} $，$ \frac{2 V}{4.5 V - 2 V} = \frac{20 \Omega}{R'} $，解得$ R' = 25 \Omega $，这就要求滑动变阻器接入最大电阻后，需要再接入的电阻阻值为$ 25 \Omega - 20 \Omega = 5 \Omega ＜ 10 \Omega $，故④方案可行。

答案： B