《2025年顶尖课课练九年级物理全一册人教版》

例2 小阳想利用一块电流表和阻值已知的电阻$R_{0}$测量电阻$R_{x}$的阻值。他选择了满足实验要求的电源、电流表A，并连接好了实验电路，如图17 - 15所示。闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$，读出电流表A的示数为$I_{1}$，闭合开关$S_{1}$、断开开关$S_{2}$，读出电流表A的示数为$I_{2}$。下列四个选项中，$R_{x}$的表达式正确的是()。


A.$R_{x}=\frac{I_{1}-I_{2}}{I_{2}}R_{0}$
B.$R_{x}=\frac{I_{2}R_{0}}{I_{1}}$
C.$R_{x}=\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}}$
D.$R_{x}=\frac{I_{2}}{I_{1}-I_{2}}R_{0}$
解析 闭合开关$S_{1}$、断开开关$S_{2}$，只有电阻$R_{0}$接入电路，电流表A的示数为$I_{2}$，电源电压为$U = I_{2}R_{0}$，闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$，电阻$R_{0}$和$R_{x}$并联，电流表测干路电流，示数为$I_{1}$。电源电压不变，根据$I=\frac{U}{R}$可知，通过$R_{0}$的电流不变，则通过$R_{x}$的电流为$I_{x}=I_{1}-I_{2}$，被测电阻$R_{x}=\frac{U}{I_{x}}=\frac{U}{I_{1}-I_{2}}=\frac{I_{2}R_{0}}{I_{1}-I_{2}}$。故A、B、C选项错误，D选项正确。
评注 分析电路的连接方式，利用串并联电路中电流、电压的规律进行各物理量的等量代换。

答案： D