《2025年顶尖课课练九年级物理全一册人教版》

例 2 当某定值电阻两端电压减少了 5 V 时，电阻中的电流由 0.3 A 变为 0.1 A，则此定值电阻的阻值为Ω，电阻两端原来的电压为V。
解析 本题因已知电压变化量 $\Delta U = 5$ V 及前后电流 $I_1 = 0.3$ A 和 $I_2 = 0.1$ A，故可以采用方程法求解。
开始时电压为 $U$，则变化后电压为 $U - \Delta U$；
由欧姆定律得：$U = I_1R$①，
$U - \Delta U = I_2R$②，
①代入②得：$I_1R - \Delta U = I_2R$，化简得 $(I_1 - I_2)R = \Delta U$
代入数据解得：$R = 25$ Ω，$U = 7.5$ V，故答案为：25；7.5。
评注 本题为填空题，故也可以采用简单的方法：由欧姆定律得 $R=\frac{U}{I}$，因为 $R$ 为定值，则 $R=\frac{U}{I}=\frac{\Delta U}{\Delta I}=\frac{5\ V}{0.3\ A - 0.1\ A} = 25$ Ω。

答案： 25；7.5

例 3 如图 17 - 7 所示的电路，电源电压保持不变，在 A、B 间接入 10 Ω 的电阻时，电流表的示数为 0.5 A，接着在 A、B 间换接 20 Ω 的电阻，此时电流表的示数可能是()。

A.0.15 A
B.0.2 A
C.0.25 A
D.0.3 A
解析 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，在 A、B 间接入 10 Ω 的电阻时，由欧姆定律知通过电路的电流 $I'=\frac{U}{R_0 + R'_{AB}}=\frac{U}{R_0 + 10\ \Omega} = 0.5$ A，在 A、B 间换接 20 Ω 的电阻时，由欧姆定律知此时通过电路的电流 $I=\frac{U}{R_0 + R_{AB}}=\frac{U}{R_0 + 20\ \Omega}$，
由于 $\frac{1}{2}×0.5\ A = \frac{1}{2}×\frac{U}{R_0 + 10\ \Omega} = \frac{U}{2R_0 + 20\ \Omega} ＜ \frac{U}{R_0 + 20\ \Omega} = I$
所以 $I ＞ 0.25$ A。
又 A、B 间电阻由 10 Ω 换成 20 Ω，电阻变大，由欧姆定律知电路中电流变小，所以 $I ＜ 0.5$ A，综上所述，D 选项符合题意，A、B、C 选项不符合题意。

答案： D