《2025年黄冈小状元解决问题天天练六年级上册人教版》

1. 选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)一个圆形画框中间有一个最大的正方形相框,圆形画框与正方形相框的面积的比是( )。
A. 2：π
B. 2：1
C. 1：2
D. π：2

答案：
(1)D
(2)A

(2)如图,在长方形中有2个大小相等的圆,若这个长方形的面积是$8 dm^2,$则一个圆的面积是$( )dm^2。$


A.3.14
B.4
C.6.28
D.12.56

答案： 设圆的半径为$r$。
由图可知，长方形的长为$4r$，宽为$2r$。
长方形面积：$4r × 2r = 8r^2 = 8$，解得$r^2 = 1$。
一个圆的面积：$\pi r^2 = 3.14 × 1 = 3.14$。
答案：A.3.14

2. 我国古代木艺水平非常高,如图是传统民居的木窗,正方形木框的边长是1 m。外部正方形与内部圆形之间的图形(阴影部分)的面积是多少平方米？

答案： 正方形面积:$1×1=1(m^{2})$
圆形的面积:$3.14×(\frac {1}{2})^{2}=0.785(m^{2})$
$1-0.785=0.215(m^{2})$

3. 黄霏霏在学习了外方内圆和外圆内方后画了一个图形(如图),她量了量,算出了正方形和圆之间的阴影部分的面积是$4.56 cm^2。$你能算出圆的面积是多少平方厘米吗？

答案： 分析:设圆的半径为r cm,则圆的面积为$πr^{2}cm^{2}$,正方形的面积为$2r^{2}cm^{2}$,阴影部分的面积为$(πr^{2}-2r^{2})cm^{2}$。可以先求出$r^{2}$,再求出圆的面积。
解答:$r^{2}=4.56÷(3.14-2)=4(cm^{2})$
$3.14×4=12.56(cm^{2})$

4. 某装修公司按客户要求制作如图阴影所示的装饰板材,工人算出了正方形的面积是$16 dm^2,$装饰板材(阴影部分)的面积是多少平方分米？

答案： 分析:由外圆内方知,大圆面积与正方形面积的比为$π:2$;由外方内圆知,两个小半圆形的面积和与正方形面积的比为$π:4$。由正方形面积分别求出大圆面积、两个小半圆形面积和,再求出阴影部分的面积。
解答:$S_{大圆}=16×\frac {3.14}{2}=25.12(dm^{2})$
$S_{两小半圆形}=16×\frac {3.14}{4}=12.56(dm^{2})$
$(25.12-16)÷2=4.56(dm^{2})$
解决问题天天练
$S_{阴影}=25.12-12.56-4.56=8(dm^{2})$