《2025年黄冈小状元解决问题天天练六年级上册人教版》

1. 选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)一个圆形水池,它的底面半径是6 m,这个水池的底面积是( )$m^2$。
A. 37.68
B. 113.04
C. 18.84
D. 36

答案： B

(2)一个圆形花坛的周长是12.56 m,它的占地面积是( )$m^2$。

A.12.56
B.6.28
C.50.24
D.4

答案： A

(3)一张圆桌的桌面面积是3.14 $m^2$,给它包上一圈金属防护边,需要( )m长的金属条。(接口处忽略不计)

A.3.14
B.6.28
C.2
D.1

答案： B

(4)农兴养猪场有一个自动旋转消毒喷洒器,射程是30 dm,这个喷洒器最多可以淋到的面积是( )$dm^2$。

A.30
B.188.4
C.2826
D.60

答案： C

2. 如图,如果大圆的面积是48 $cm^2$,那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

答案： 分析:观察发现大圆的半径是小圆半径的2倍,那么大圆面积是小圆面积的4倍。
解答:$48-48÷4=36(cm^{2})$

3. 依依和淘淘的房间窗帘的装饰物如图所示(阴影部分,图中每小格均是大小相等的正方形),它们分别由两个四分之一圆和四个半圆形组成。他们房间的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁房间的窗户射进阳光的面积大？

答案： 依依:$ab-π(\frac {b}{2})^{2}×\frac {1}{4}×2=ab-\frac {πb^{2}}{8}$
淘淘:$ab-π(\frac {b}{8})^{2}×\frac {1}{2}×4=ab-\frac {πb^{2}}{32}$
因为$\frac {πb^{2}}{8}＞\frac {πb^{2}}{32}$,所以淘淘房间的窗户射进阳光的面积大。

4. 要剪一个面积是25.12 $cm^2$的圆形纸片,至少需要面积是多少平方厘米的正方形纸片？

答案：
分析:在正方形内剪一个最大的圆,如图所示。已知圆的面积,可以根据面积公式求出半径的平方,而正方形的面积为半径平方的4倍。

解答:$r^{2}=25.12÷3.14=8$
正方形纸片的面积为$4r^{2}=4×8=32(cm^{2})$