《2025年黄冈小状元解决问题天天练六年级上册人教版》

4. 一批零件,师徒两人合作加工12小时可以完成。先由师傅加工8小时,接着再由徒弟加工6小时,共加工了这批零件的$\frac{3}{5}$。已知师傅每小时比徒弟多加工10个零件。这批零件共有多少个？

答案： $(\frac{3}{5}-\frac{6}{12})÷(8-6)=\frac{1}{20}$
$\frac{1}{12}-\frac{1}{20}=\frac{1}{30}$ $10÷(\frac{1}{20}-\frac{1}{30})=600$(个)

5. 一项工作,甲单独做要12天完成,乙单独做要18天完成,丙单独做要24天完成。这项工作先由甲做了若干天,再由乙接着做,乙做的天数是甲的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙的2倍,这样终于完成了这项工作。完成这项工作总共用了多少天？

答案： 解：设甲做了x天，则乙做了3x天，丙做了6x天。
$\frac{1}{12}x+\frac{1}{18}×3x+\frac{1}{24}×6x=1$ $x=2$
总共用的天数：$2+3×2+6×2=20$(天)

6. 一项工作,甲、乙、丙3人一起做6小时可以完成。如果甲单独工作6小时后,乙、丙一起做2小时,可以完成这项工作的$\frac{2}{3}$；如果甲、乙一起做3小时后,丙单独做6小时,也可以完成这项工作的$\frac{2}{3}$。如果甲、丙一起做,几小时可以完成这项工作？

答案： 甲的工作效率：$(\frac{2}{3}-\frac{2}{6})÷(8-6)=\frac{1}{12}$
丙的工作效率：$(\frac{2}{3}-\frac{3}{6})÷(6-3)=\frac{1}{18}$
$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})=7\frac{1}{5}$(时)

7. 一种产品是由2个大零件和5个小零件组成的,已知师傅每小时生产8个大零件或18个小零件,徒弟每小时生产4个大零件或12个小零件。如果要生产60套这种产品,那么师徒两人至少需要合作多少小时？

答案： 分析：要生产的60套产品中小零件个数远多于大零件个数，而师傅的工效比徒弟多得多，安排师傅先生产大零件，同时徒弟生产小零件。当师傅生产完大零件后，再和徒弟共同生产剩下的小零件。
解答：$60×2÷8=15$(时)
$60×5-12×15=120$(个)
$120÷(18+12)=4$(时)
$15+4=19$(时)