《2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册人教版》

1. 已知$2x + y = -1$,则多项式$(2y + y^{2} - 3)-(y^{2} - 4x)$的值为-5.

答案： -5

2. (广安中考)已知$a + b = 1$,则多项式$(a + b)(a - b)+2b + 9$的值为10.

答案： 10

3. 已知$a$,$b$互为相反数,则多项式$(11a - 3b)-2(3a - 4b + 1)$的值为-2.

答案： -2

4. (凉山中考改编)已知$a$,$b满足a - b^{2} = 4$,则多项式$-3b^{2} + 3a - 14$的值为-2.

答案： -2

5. 已知$a - b = -6$,求$2(2a - b)-(a + b)+4$的值.

答案： 原式=3a-3b+4=3(a-b)+4. 当a-b=-6时,原式=-14

6. 求$(-x^{2} + 5x + 4)+(5x - 4 + 2x^{2})$的值,其中$x^{2} + 10x = 32$.

答案： 原式=x²+10x. 当x²+10x=32时,原式=32

7. 求$3x^{2}-[x^{2}-(4x - 1)]+2(x^{2} + 5x - 2)$的值,其中$2x^{2} + 5 = -7x$.

答案： 因为2x²+5=-7x,所以2x²+7x=-5. 所以原式=4x²+14x-5=2(2x²+7x)-5=2×(-5)-5=-15

8. 已知$a^{2} + 2ab = 3$,$ab + b^{2} = 7$,求下面各式的值：
(1)$2a^{2} + 5ab + b^{2}$； (2)$3a^{2} - ab - 7b^{2}$.

答案：
(1)13
(2)-40