《2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册人教版》

13.(14分)解下面的方程：
(1)$4 - (y - 1) = 6y + (31 - y)$
(2)$\frac{2x - 1}{7} - \frac{0.3x - 0.2}{0.5} = 1$

答案： （1）$y=-\frac{13}{3}$ （2）$x=-\frac{26}{11}$

14.(14分)计算：
(1)$[-3^{2} - (-4)^{3}] ÷ [(-9) - (-4)]$
(2)$(-2)^{3} × 5 - (-2.8) ÷ (-2)^{2}$

答案： （1）-11 （2）-39.3

15.(24分)已知$A = 3a^{2}b - 2ab^{2} + abc$,小明错将“$2A - B$”看成“$2A + B$”,算得结果$C = 4a^{2}b - 3ab^{2} + 4abc$.
(1)求$B$.
(2)求正确的结果.
(3)小强认为(2)中求得的正确的结果的大小与$c$的取值无关,对吗？若$a = \frac{1}{8}$,$b = \frac{1}{5}$,求(2)中多项式的值.

答案： （1）由题意，得$2A+B=C$，所以$B=C-2A=4a^{2}b-3ab^{2}+4abc-2(3a^{2}b-2ab^{2}+abc)=4a^{2}b-3ab^{2}+4abc-6a^{2}b+4ab^{2}-2abc=-2a^{2}b+ab^{2}+2abc$ （2）$2A-B=2(3a^{2}b-2ab^{2}+abc)-(-2a^{2}b+ab^{2}+2abc)=6a^{2}b-4ab^{2}+2abc+2a^{2}b-ab^{2}-2abc=8a^{2}b-5ab^{2}$ （3）对，与c的取值无关.将$a=\frac{1}{8},b=\frac{1}{5}$代入，得$8a^{2}b-5ab^{2}=8×(\frac{1}{8})^{2}×\frac{1}{5}-5×\frac{1}{8}×(\frac{1}{5})^{2}=0$