《2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册人教版》

1. 若一个多项式减去$x^{2}-2y^{2}等于x^{2}+y^{2}$,则这个多项式为(B)
A.$-2x^{2}+y^{2}$
B.$2x^{2}-y^{2}$
C.$x^{2}-2y^{2}$
D.$-x^{2}+2y^{2}$

答案： B

2. 如果$x= -1是关于x的方程x+2k-3= 0$的解,那么$k$的值是(D)
A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$

答案： D

3. 解一元一次方程$3x+7= 32-2x$,移项正确的是(A)
A.$3x+2x= 32-7$
B.$3x+2x= 32+7$
C.$3x-2x= 32-7$
D.$3x-2x= 32+7$

答案： A

4. 已知某三角形的周长为$3m-n$,其中两边的长之和为$m+n-4$,则此三角形第三边的长为(C)
A.$2m-4$
B.$2m-2n-4$
C.$2m-2n+4$
D.$4m-2n+4$

答案： C

5. 小明在解关于$x的方程3m+2x= 4$时,不小心将$+2x看成了-2x$,得到方程的解是$x= 1$,那么原方程正确的解是(B)
A.$x= 2$
B.$x= -1$
C.$x= \frac{2}{3}$
D.$x= 5$

答案： B

6. 方程$-5x-1= x$的解为$x=-\frac{1}{6}$.

答案： $x=-\frac{1}{6}$

7. 当$x= $2时,多项式$2x+9与8x-3$的值相等.

答案： 2

8. 当$a= $$\frac{2}{15}$时,多项式$2a+\frac{1}{3}与3(a-\frac{1}{3})$的值互为相反数.

答案： $\frac{2}{15}$

9. 化简$3x+1-2(4-x)$的结果为$5x-7$.

答案： $5x-7$

10. 在有理数范围内定义一种新运算“$\oplus$”,其运算规则为$a\oplus b= -2a+3b$,如$1\oplus 5= -2×1+3×5= 13$.方程$2x\oplus 4= 0$的解为$x=3$.

答案： $x=3$

11. (14分)计算：
(1)$4a^{2}+2(3ab-2a^{2})-(7ab-1)$ (2)$3b-2c-2[-4a-3(c-3b)]+c$

答案： （1）$-ab+1$ （2）$8a-15b+5c$