《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. (教材讨论变式)下列方程中,属于一元一次方程的是(C)
A.x-2y= 0
B.$\frac{1}{x}+3= 1$
C.4x-3= 9
D.$x^2-2x= 1$

答案： C

2. 关于x的一元一次方程2x+m= 5的解为x= 1,则m的值为(A)
A.3
B.-3
C.7
D.-7

答案： A 解析:把x=1代入方程2x+m=5,得2×1+m=5,解得m=3.

3. 下列方程变形正确的是(B)
A.由7+x= 13,得到x= 13+7
B.由5x= 4x+8,得到5x-4x= 8
C.由$\frac{x}{2}= 0$,得到x= 2
D.由9x= -4,得到$x= -\frac{9}{4}$

答案： B

4. (1)已知$(m+1)x^{m^2}+2= 0$是关于x的一元一次方程,则m的值为1.
(2)已知$(2m-8)x^2+x^{3n-2}= -6$是关于x的一元一次方程,则m+n=5.

答案：
(1)1 解析:根据题意,得m²=1且m+1≠0,解得m=1.
(2)5 解析:根据题意,得2m-8=0,3n-2=1,解得m=4,n=1,所以m+n=5.

5. 请说明下列方程是怎样变形的：
(1)将方程x-5= 2的两边同时加上5,得到x= 7,依据是等式的基本性质1；
(2)将方程x+6= 8的两边同时减去6,得到x= 2,依据是等式的基本性质1；
(3)将方程4x= 12的两边同时除以4,得到x= 3,依据是等式的基本性质2；
(4)将方程$\frac{1}{2}x= 7$的两边同时乘2,得到x= 14,依据是等式的基本性质2.

答案：
(1)同时加上5 等式的基本性质1
(2)同时减去6 等式的基本性质1
(3)同时除以4 等式的基本性质2
(4)同时乘2 等式的基本性质2

6. 利用等式的性质解下列方程：
(1)x-6= 12；
(2)$\frac{3}{4}x= -12$；
(3)3-2x= 9；
(4)2-$\frac{1}{3}x= 6$；
(5)4x+8= -14x；
(6)3-$\frac{5}{2}x= \frac{2}{3}$.

答案：
(1)方程两边同时加上6,得x=18.
(2)方程两边同时乘$\frac{4}{3}$,得x=-16.
(3)方程两边同时减去3,得-2x=6,两边同时除以-2,得x=-3.
(4)方程两边同时减去2,得$-\frac{1}{3}x=4$,两边同时乘-3,得x=-12.
(5)方程两边同时加上14x,得18x+8=0,两边同时减去8,得18x=-8,两边同时除以18,得$x=-\frac{4}{9}$.
(6)方程两边同时减去3,得$-\frac{5}{2}x=-\frac{7}{3}$,两边同时乘$-\frac{2}{5}$,得$x=\frac{14}{15}$.