《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

9. 如果ac= ab,那么下列等式中不一定成立的是 (D)
A.ac-1= ab-1
B.ac+a= ab+a
C.-3ac= -3ab
D.c= b

答案： D

10. 下列等式变形不正确的是 (B)
A.由等式6x= 5x+1得到等式x= 1
B.由等式7x= 2得到等式x= 14
C.由等式2a/3= 2b/3得到等式a= b
D.由等式a= 2.5得到等式2a= 5

答案： B

11. 已知等式3a-2b= 5,则下列等式中不一定成立的是 (C)
A.3a-5= 2b
B.3a+1= 2b+6
C.3ac= 2bc+5
D.a= 2/3b+5/3

答案： C

12. 已知5a+2b= 3b+2025,利用等式的基本性质可得10a-2b的值是4050.

答案： 4 050 解析:因为$5a+2b=3b+2025$,所以$5a-b=2025$,所以$10a-2b=2(5a-b)=2×2025=4050$.

13. 已知等式6x-5= 5x-5,李明同学是这样解的：
等式两边同时加5,得6x= 5x；
等式两边同时除以x,得6= 5.
李明同学的解题过程是否正确？如果正确,指出每一步的理由；如果不正确,指出错在哪里并改正.

答案： 不正确,理由如下:等式两边不能都除以0,当$x=0$时,等式不成立.正确的解答过程为:等式两边同时加5,得$6x=5x$;等式的两边同时减去$5x$,得$6x-5x=0$,即$x=0$.

14. 观察下列两个等式：1-2/3= 2×1×2/3-1,2-3/5= 2×2×3/5-1.给出定义如下：我们称使等式a-b= 2ab-1成立的一对有理数a、b为“同心有理数对”,记为(a,b).例如：数对(1,2/3),(2,3/5)都是“同心有理数对”.
(1)数对(-2,1),(3,4/7)中,是“同心有理数对”的是(3,4/7).
(2)若(a,3)是“同心有理数对”,求a的值.
因为(a,3)是"同心有理数对",所以a-3=2×a×3-1，即a-3=6a-1，解得a=-2/5。
(3)若(m,n)是“同心有理数对”,则(-n,-m)是(填“是”或“不是”)“同心有理数对”,请说明理由.
理由如下：因为(m,n)是"同心有理数对"，所以m-n=2mn-1。对于(-n,-m)，左边=-n-(-m)=m-n，右边=2×(-n)×(-m)-1=2mn-1，左边=右边，所以(-n,-m)是"同心有理数对"。

答案： 14.
(1)$(3,\frac{4}{7})$ 解析:因为$-2-1=-3$,$2×(-2)×1-1=-5$,所以$-3\neq-5$,所以数对$(-2,1)$不是"同心有理数对";因为$3-\frac{4}{7}=\frac{17}{7}$,$2×3×\frac{4}{7}-1=\frac{17}{7}$,所以$3-\frac{4}{7}=2×3×\frac{4}{7}-1$,所以$(3,\frac{4}{7})$是"同心有理数对".
(2)因为$(a,3)$是"同心有理数对",所以$a-3=6a-1$,解得$a=-\frac{2}{5}$.
(3)是 理由如下:因为$(m,n)$是"同心有理数对",所以$m-n=2mn-1$,所以$-n-(-m)=m-n=2mn-1=2(-n)\cdot(-m)-1$,所以$(-n,-m)$是"同心有理数对".