《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

5. 合并下列各式中的同类项：
(1)$2(2a-3b)+3(2b-3a)$；
(2)$\frac{1}{2}a^{2}-\left[\frac{1}{2}(ab-a^{2})+4ab\right]-\frac{1}{2}ab$.

答案：
(1)原式$=4a-6b+6b-9a=-5a$.
(2)原式$=\frac{1}{2}a^2-\left(\frac{1}{2}ab-\frac{1}{2}a^2+4ab\right)-\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}a^2-4ab-\frac{1}{2}ab=a^2-5ab$.

1. 当$x= 2$时,代数式$ax^{3}+bx+1$的值为6,那么当$x= -2$时,这个代数式的值是(B)
A.1
B.-4
C.6
D.-5

答案： B 解析：因为当$x=2$时，代数式$ax^3+bx+1$的值为6，所以$8a+2b+1=6$，所以$8a+2b=5$，所以$-8a-2b=-5$，所以当$x=-2$时，$ax^3+bx+1=(-2)^3a-2b+1=-8a-2b+1=-5+1=-4$.

2. 如果$x-2y+1= 0$,那么代数式$2025-2x+4y= $2027.

答案： 2027 解析：因为$x-2y+1=0$，所以$x-2y=-1$，所以$2025-2x+4y=2025-2(x-2y)=2025-2×(-1)=2025+2=2027$.

3. 如图,若开始输入的$x$的值为正分数,最后输出的结果为13,则满足条件的$x$的值为$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{4}$.

答案： $\frac{5}{2}$或$\frac{3}{4}$ 解析：由$2x+1=13$，解得$x=6$；由$2x+1=6$，解得$x=\frac{5}{2}$；由$2x+1=\frac{5}{2}$，解得$x=\frac{3}{4}$；由$2x+1=\frac{3}{4}$，解得$x=-\frac{1}{8}＜0$，则符合条件的$x$的值为$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{4}$.

4. 先化简,再求值:$2(x^{2}y+xy)-3(x^{2}y-xy)-4x^{2}y$,其中$x= 1,y= -1$.

答案： 原式$=2x^2y+2xy-3x^2y+3xy-4x^2y=-5x^2y+5xy$. 当$x=1$，$y=-1$时，原式$=-5×1×(-1)+5×1×(-1)=0$.

5. 先化简,再求值:$3(x^{2}+xy)-3x^{2}+y-(2xy-y)$,其中$x、y满足|y-3|+(x+1)^{2}= 0$.

答案： 原式$=3x^2+3xy-3x^2+y-2xy+y=xy+2y$. 因为$|y-3|+(x+1)^2=0$，所以$x+1=0$，$y-3=0$，解得$x=-1$，$y=3$，所以原式$=(-1)×3+2×3=-3+6=3$.