《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. 先化简,再求值:$5(3a^{2}b-ab^{2})-2(-ab^{2}+3a^{2}b)$,其中$a= -2,b= -3$.

答案： 原式=15a²b-5ab²+2ab²-6a²b=9a²b-3ab².当a=-2，b=-3时，原式=9×(-2)²×(-3)-3×(-2)×(-3)²=-108+54=-54.

2. 先化简,再求值:$(2x^{3}-2y^{2})-3(x^{3}y^{2}+x^{3})+2(y^{2}+y^{2}x^{3})$,其中$x= -1,y= 2$.

答案： 原式=2x³-2y²-3x³y²-3x³+2y²+2x³y²=-x³-x³y².当x=-1,y=2时，原式=-(-1)³-(-1)³×2²=1+4=5.

3. 已知$(x-3)^{2}+|y+2|= 0$,求代数式$2x^{2}+(-x^{2}-2xy+2y^{2})-2(x^{2}-xy+2y^{2})$的值.

答案： 原式=2x²-x²-2xy+2y²-2x²+2xy-4y²=-x²-2y².因为(x-3)²+|y+2|=0，所以x-3=0,y+2=0，所以x=3,y=-2，所以原式=-3²-2×(-2)²=-9-8=-17.

4. 若多项式$(x^{2}-3kxy-3y^{2})+(\frac {1}{3}xy-8)$(k 为常数)中不含 xy 项,求 k 的值.

答案： 原式=x²+($\frac{1}{3}$-3k)xy-3y²-8.因为该多项式中不含xy项，所以$\frac{1}{3}$-3k=0，解得k=$\frac{1}{9}$.

5. 已知$A-B= 7a^{2}-7ab$,其中$B= -4a^{2}+6ab+7$,且$|a+1|+(b-2)^{2}= 0.$
(1)填空:$a= $-1,b= 2.
(2)求 A 的值.
因为A-B=7a²-7ab,B=-4a²+6ab+7，所以A=(A-B)+B=7a²-7ab+(-4a²+6ab+7)=3a²-ab+7.当a=-1,b=2时，A=3×(-1)²-(-1)×2+7=3+2+7=12.

答案：
(1)-1 2 解析：因为|a+1|+(b-2)²=0，所以a+1=0,b-2=0，解得a=-1,b=2.
(2)因为A-B=7a²-7ab,B=-4a²+6ab+7，所以A=(A-B)+B=7a²-7ab+(-4a²+6ab+7)=3a²-ab+7.当a=-1,b=2时，A=3×(-1)²-(-1)×2+7=3+2+7=12.