《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. (教材例题变式)计算$6a^{2}-5a+3与5a^{2}+2a-1$的差正确的是(D)
A.$a^{2}-3a+4$
B.$a^{2}-3a+2$
C.$a^{2}-7a+2$
D.$a^{2}-7a+4$

答案： D 解析：(6a² - 5a + 3) - (5a² + 2a - 1)=6a² - 5a + 3 - 5a² - 2a + 1=a² - 7a + 4.

2. 一个整式与$x^{2}-y^{2}的和是x^{2}+y^{2}$,则这个整式是(B)
A.$2x^{2}$
B.$2y^{2}$
C.$-2x^{2}$
D.$-2y^{2}$

答案： B 解析：(x² + y²) - (x² - y²)=x² + y² - x² + y²=2y².

3. 若$M= 3x^{2}-5x+2$,$N= 2x^{2}-5x+1$,则M、N的大小关系是(A)
A.$M＞N$
B.$M= N$
C.$M＜N$
D.以上都有可能

答案： A 解析：因为M - N = 3x² - 5x + 2 - (2x² - 5x + 1)=3x² - 5x + 2 - 2x² + 5x - 1=x² + 1＞0，所以M＞N.

4. 计算：
(1)$2m-(3m+8m)=$-9m；
(2)$2ab-(4ab-3a^{2}b)=$-2ab+3a²b；
(3)$-(m-2n)-(-m+n)=$n；
(4)$(7a^{2}-7ab-6)+(2-4a^{2})=$3a²-7ab-4.

答案：
(1) - 9m
(2) - 2ab + 3a²b
(3) n
(4) 3a² - 7ab - 4

5. 若一个多项式加上$3a^{2}-2a+1得到2a^{2}+3a-3$,则这个多项式为- a² + 5a - 4.

答案： - a² + 5a - 4 解析：2a² + 3a - 3 - (3a² - 2a + 1)=2a² + 3a - 3 - 3a² + 2a - 1=- a² + 5a - 4.

6. 化简：
(1)$x-(2x-x^{3}+1)$；
(2)$3(a^{2}-2ab)-2(-3ab+b^{2})$；
(3)$5a^{2}-3b^{2}+3(a^{2}-b^{2})-2(5a^{2}+5b^{2})$；
(4)$-2a^{3}b-\frac{1}{2}a^{3}b-ab^{2}-\frac{1}{2}a^{2}b-a^{3}b$.

答案：
(1)原式=x - 2x + x³ - 1=x³ - x - 1.
(2)原式=3a² - 6ab + 6ab - 2b²=3a² - 2b².
(3)原式=5a² - 3b² + 3a² - 3b² - 10a² - 10b²=- 2a² - 16b².
(4)原式= - $\frac{7}{2}$a³b - ab² - $\frac{1}{2}$a²b.

7. 先化简,再求值：$5(3a^{2}b-ab^{2})-4(-ab^{2}+3a^{2}b)$,其中$a= -2$,$b= 3$.

答案： 原式=15a²b - 5ab² + 4ab² - 12a²b=3a²b - ab². 当a = - 2，b = 3时，原式=3×(- 2)²×3 - (- 2)×3²=54.

8. 已知$x^{2}-5x-4= 0$,求$2x^{2}-3(x^{2}-2+x)-2(x-x^{2}+\frac{1}{2})$的值.

答案： 原式=2x² - 3x² + 6 - 3x - 2x + 2x² - 1=x² - 5x + 5.因为x² - 5x - 4 = 0，所以x² - 5x = 4，所以原式=4 + 5 = 9.