《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

8. 不改变式子$a-(2b-3c)$的值,把式子中括号前的“-”变成“+”,结果应是(D)
A.$a+(2b-3c)$
B.$a+(-2b-3c)$
C.$a+(2b+3c)$
D.$a+(-2b+3c)$

答案： D 解析:a-(2b-3c)=a-2b+3c=a+(-2b+3c).

9. 已知$a、b、c$都是有理数,则$2a-3b+c$的相反数是(A)
A.$3b-2a-c$
B.$3b-2a+c$
C.$-3b-2a+c$
D.$3b+2a-c$

答案： A 解析:2a-3b+c 的相反数是-(2a-3b+c)=3b-2a-c.

10. 已知$3x-A= 3x-4y-a+2b$,则$A$表示的多项式为(4y+a-2b)
A.$4y+a-2b$
B.$4y-a-2b$
C.$-4y-a+2b$
D.$4y-a+2b$

答案： A 解析:3x-4y-a+2b=3x-(4y+a-2b),所以 A=4y+a-2b.

11. 已知$(x+2)^{2}+|y-\frac{1}{2}|= 0$,则$2(x-y)-3(2y-x)$的值是-14.

答案： -14 解析:原式=2x-2y-6y+3x=5x-8y.因为$(x+2)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|=0$,所以 x+2=0,$y-\frac{1}{2}=0$,所以 x=-2,$y=\frac{1}{2}$,所以原式=5×(-2)-8×$\frac{1}{2}$=-10-4=-14.

12. 已知$a-b= 3$,$c+d= 2$,则$(b+c)-(a-d)= $-1.

答案： -1 解析:原式=b+c-a+d=b-a+c+d=(c+d)-(a-b)=2-3=-1.

13. 当$1＜a＜2$时,$|a-2|+|1-a|= $1.

答案： 1 解析:因为 1＜a＜2,所以 a-2＜0,1-a＜0,所以原式=2-a+a-1=1.

14. 化简：
(1)$3x-[5x-4(2x-1)]$； (2)$3x-[5x-(\frac{1}{2}x-4)]$；
(3)$5x^{2}-[2x-3(\frac{1}{3}x+2)+4x^{2}]$； (4)$3a^{2}b-2[ab^{2}-2(a^{2}b-2ab^{2})]$.

答案：
(1)原式=3x-(5x-8x+4)=3x-5x+8x-4=6x-4.
(2)原式=3x-$\left(5x-\frac{1}{2}x+4\right)$=3x-5x+$\frac{1}{2}$x-4=$-\frac{3}{2}x-4$.
(3)原式=5x²-(2x-x-6+4x²)=5x²-2x+x+6-4x²=x²-x+6.
(4)原式=3a²b-2(ab²-2a²b+4ab²)=3a²b-2ab²+4a²b-8ab²=7a²b-10ab².

15. 小波准备完成题目“化简：($□ x^{2}+6x+8)-(6x+5x^{2}+2$)”,但发现系数“$□$”印刷不清楚.
(1)他把“$□$”猜成3,请你化简：$(3x^{2}+6x+8)-(6x+5x^{2}+2)$.
(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”请你通过计算说明原题中“$□$”是多少.

答案：
(1)原式=3x²+6x+8-6x-5x²-2=-2x²+6.
(2)设□为 a,原式=(a-5)x²+6.因为该题标准答案的结果是常数,所以 a-5=0,所以 a=5,即□为 5.

16. 定义一种新运算$\odot$,得到下列各式：
$1\odot3= 1×2+3= 5$；$4\odot(-1)= 4×2-1= 7$；
$(-2)\odot3= (-2)×2+3= -1$；$6\odot5= 6×2+5= 17$；…
(1)请你想一想：用代数式表示$a\odot b$的结果为______.
(2)若$a\odot(-6b)= 4$,请计算$(a-5b)\odot(a+b)$的值.
(1)2a+b
(2)因为 a⊙(-6b)=4,所以 2a+(-6b)=4,所以 a-3b=2,所以(a-5b)⊙(a+b)=2(a-5b)+(a+b)=2a-10b+a+b=3a-9b=3(a-3b)=3×2=6.

答案：
(1)2a+b
(2)因为 a⊙(-6b)=4,所以 2a+(-6b)=4,所以 a-3b=2,所以(a-5b)⊙(a+b)=2(a-5b)+(a+b)=2a-10b+a+b=3a-9b=3(a-3b)=3×2=6.