《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. (教材例题变式)当$a= -\frac{1}{2},b= 4$时,多项式$-5a^{2}b+6a+4a^{2}b-7a$的值为(D)
A.2
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$

答案： D 解析:原式=-a²b-a.当a=-1/2,b=4时,原式=-(-1/2)²×4-(-1/2)=-1/4×4+1/2=-1/2.

2. 把多项式$2x^{2}-5x+x+4-2x^{2}$合并同类项后所得的多项式是(C)
A.二次二项式
B.二次三项式
C.一次二项式
D.三次二项式

答案： C 解析:原式=-4x+4,是一次二项式.

3. 多项式$3x^{2}y-2xy-3+4xy^{2}+6yx^{2}+7$合并同类项后的结果有(D)
A.一项
B.二项
C.三项
D.四项

答案： D 解析:原式=9x²y+4xy²-2xy+4,是三次四项式.

4. 已知代数式$ax与bx$合并后的结果是零,则一定有(C)
A.$a= b= 0$
B.$a= b= x= 0$
C.$a+b= 0$
D.$a-b= 0$

答案： C 解析:合并后为(a+b)x,要使其结果为0,则系数a+b=0.

5. 在多项式$\frac{2}{3}x^{2}-4x^{3}+\frac{1}{5}x^{2}-x^{2}-7x$中,与第一项$\frac{2}{3}x^{2}$是同类项的是$\frac{1}{5}x^{2}$、$-x^{2}$.

答案： $\frac{1}{5}x^{2}$、$-x^{2}$

6. 在括号内填一个单项式,使下列各式成立：
(1)$x^{2}+(\quad)= -4x^{2}$；
(2)$(\quad)+4a= 7a$；
(3)$(\quad)+4ab= \frac{7}{2}ab$；
(4)$\frac{1}{3}x-(\quad)= \frac{1}{2}x$；
(5)$(\quad)+6ab= -ab$；
(6)$-a^{2}b-(\quad)= 2a^{2}b$.

答案：
(1)-5x²；
(2)3a；
(3)-$\frac{1}{2}$ab；
(4)-$\frac{1}{6}$x；
(5)-7ab；
(6)-3a²b

7. 单项式$2x^{2}y$、$-5x^{2}y$、$-\frac{1}{3}yx^{2}$的和是-$\frac{10}{3}x^{2}y$.

答案： -$\frac{10}{3}x^{2}y$ 解析:2x²y+(-5x²y)+(-$\frac{1}{3}$yx²)=(2-5-$\frac{1}{3}$)x²y=-$\frac{10}{3}$x²y.

8. 合并下列代数式中的同类项,并求出代数式的值.
(1)$3a^{2}-2a+1+4a^{2}-2a$,其中$a= -\frac{1}{2}$.
(2)$3x^{2}y^{2}+2xy-7x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}xy+2+4x^{2}y^{2}$,其中$x= 2,y= \frac{1}{4}$.

答案：
(1)原式=(3+4)a²+(-2-2)a+1=7a²-4a+1.当a=-1/2时,原式=7×(-1/2)²-4×(-1/2)+1=19/4.
(2)原式=(3-7+4)x²y²+(2-$\frac{3}{2}$)xy+2=$\frac{1}{2}$xy+2.当x=2,y=1/4时,原式=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{1}{4}$+2=$\frac{1}{4}$+2=$\frac{9}{4}$.

9. 若$M= 2a^{2}b$,$N= 3ab^{2}$,$P= -4a^{2}b$,则下列计算正确的是(C)
A.$M+N= 5a^{3}b^{2}$
B.$N+P= -ab$
C.$M+P= -2a^{2}b$
D.$N-P= 2a^{2}b$

答案： C 解析:由题意可知,只有M与P是同类项,所以M+P=2a²b+(-4a²b)=-2a²b.